准确率、精准率和召回率的理解「终于解决」

            我们在在分类任务时，经常会对模型结果进行评估。评估模型好坏的指标有AUC、KS值等等。这些指标是通过预测概率进行计算的。而准确率、精准率和召回率也通过混淆矩阵计算出来的。下图是对混淆矩阵的介绍：

其中，

TP：样本为正，预测结果为正；

FP：样本为负，预测结果为正；

TN：样本为负，预测结果为负；

FN：样本为正，预测结果为负。

准确率、精准率和召回率的计算公式如下：

准确率（accuracy）： (TP + TN )/( TP + FP + TN + FN)

精准率（precision）：TP / (TP + FP)，正确预测为正占全部预测为正的比例

召回率（recall）： TP / (TP + FN)，正确预测为正占全部正样本的比例

F-measure：precision和recall调和均值的2倍。

观察上面的公式我们发现，精准率（precision）和召回率（recall）的分子都是预测正确的正类个数（即TP），区别在于分母。精准率的分母为预测为正的样本数，召回率的分母为原来样本中所有的正样本数。那么精准率和召回率的区别是什么呢，下图是在不同阈值下统计出来的精准率和召回率。通过下图我们发现精准率和召回率并不一定是正相关（但也不一定是负相关）。

我们当然希望精准率和召回率都高，但是现实情况一般不是这样。这时我们可以通过F-measure来评估，F-measure是精准率和召回率的调和平均数的2倍。调和平均数的意义，是为了衡量A在空间B,C的总体平均分布程度（假设B,C不重叠）。F-measure应该是精准率和召回率之间的一个平衡点。如果多个模型结果进行对比的话，可能更加公平一些（个人理解）。

突发奇想，如果模型预测的结果全部为负类的话，那么精准率、召回率和F-measure这些指标就全为零。就无法通过这些指标评价模型的好坏。当然这种情况比较极端，我想应该不会在现实中出现吧。哈哈哈哈。。。。

参考文献：

https://www.zhihu.com/question/23096098?sort=created

http://www.cnblogs.com/sddai/p/5696870.html

http://blog.csdn.net/appleml/article/details/40476295