C++之——实现排列组合

当涉足算法领域，排列组合应该是最基础的。最近遇到了，作个记录，小白看看，大神绕路

一、补充公式

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示，公式如下：

    A（n,m） = n!/(n-m)!

组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示：

  C（n,m） = n!/(m!*(n-m)!)   (n>=m)

二、代码实现

2.1 c++代码实现排列

话不多说，直接上代码：

#include <iostream>
using namespace std;

//交换函数
void swap(int& a, int& b )
{
	int temp = a;
	a = b;
	b = temp;
}
/*入参：
	begin 要排列的起始位置
	end   要排列的结束位置
	a[]	 要排列的数组
*/
void permutate(int begin, int end, int a[])
{
	if(begin == end)//已经到了最后一个位置，进行输出
	{
		for(int i=0; i < end;i++)
		{
			cout<<a[i];
		}
		cout<<endl;
	}
	for(int i= begin; i < end; i++)
	{
		swap(a[begin],a[i]);
		permutate(begin + 1,end,a);//递归下一个位置
		swap(a[i],a[begin]);//回溯
	}
}

int main()
 {
	int a[5] = {1,2,3,4,5};
	permutate(0,3,a);//对数组中前三个数进行排列
	return 0;
}

输出为：

123
132
213
231
321
312

当然也可进行简单的优化：

template<class T,int N>
void permutate(int begin, int end, T (&a)[N])
{
	if(0 > begin || begin > end || end > N)
	{
		cout<<"输入参数错误"<<endl;
		return;
	}
	//输出情况
	if(begin == end)
	{
		for(int i=0; i < end;i++)
		{
			cout<<a[i];
		}
		cout<<endl;
	}
	for(int i= begin; i < end; i++)
	{
		swap(a[begin],a[i]);
		permutate(begin + 1,end,a);
		swap(a[i],a[begin]);
	}
}

2.2 c++代码实现组合

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
void combinate(int iPos, int iProc, int iTol, int iKey, int data[],int des[])
{
	if(iProc > iTol)
	{
		return;
	}
	if(iPos == iKey)
	{
		for(int i = 0;i < iKey; i++)
		{
			cout<<des[i]<<" ";
		}
		cout<<endl;
		return;
	}
	else
	{
		combinate(iPos,iProc+1,iTol,iKey,data,des);
		des[iPos] = data[iProc];
		combinate(iPos+1,iProc+1,iTol,iKey,data,des);
	}
}
int main()
 {
	int a[6] = {1,2,3,4,5,6}, b[5];
	combinate(0, 0, 5, 3 , a,b);
	//如果需要终端输入
	/*
	cin>>n>>k;
	if(n > k > 0)
	{
		int data[n],temp[n];
		for(i = 0; i < n; i++ )
		{
			data[i] = i+1;
		}
		combinate(0, 0, n, k, data, temp);
	}
	*/
	return 0;
}

输出为：

3 4 5 
2 4 5 
2 3 5 
2 3 4 
1 4 5 
1 3 5 
1 3 4 
1 2 5 
1 2 4 
1 2 3 

平时工作一般用不到这些，最近自己琢磨发现虽然逻辑简单，但是写起来还确实不知道怎么下手。。。
所以不能羡慕算法大神年薪几十万上百万，毕竟得脑子好用不是？

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想分一杯羹，还是尽早学习，共勉！

今天的文章C++之——实现排列组合分享到此就结束了，感谢您的阅读。