matlab怎么计算行列式,Matlab 线性代数(一)–行列式与方程组求解 | 学步园

1.

%用克莱姆法则求解方程组

clear

n=input(‘方程个数=’)

A=input(‘系数矩阵A=’)

b=input(‘常数列向量b=’)

if((size(A)~=[n,n])|(size(b)~=[n,1])) %判断矩阵A和向量b输入格式是否正确

disp(‘输入不正确，要求A是n阶方阵，b是n维列向量’) %disp:显示字符串

elseif det(A)==0 %判断系数行列式是否为零

disp(‘系数行列式为零，不能用克莱姆法则解此方程。’)

else

for i=1:n %计算x1，x2，…xn

B=A;

B(:,i)=b;

x(i)=det(B)/det(A);

end

x=x’ %以列向量形式显示方程组的解

end

2.

%逆矩阵各种求法：

clear

A=[-7 -2 -6 4 6;1 3 -6 3 11;3 -11 9 5 -2;-3 0 -2 9 -3;7 30 -18 11 4]

%1.命令法：

An1=inv(A)

%2.幂运

3.

%求解符号行列式方程

clear

syms x %定义x为符号变量

A=[3,2,1,1;3,2,2-x^2,1;5,1,3,2;7-x^2,1,3,2]

D=det(A) %计算含符号变量矩阵A的行列式D

f=factor(D) %对行列式D进行因式分解

X=solve(D)

4.

%验证行列式按行展开公式

clear

format long

A=round(randn(5)*10) %构造一个5阶随机数方阵A

s=0;

for j=1:5 %按第一行展开

T=A;

T(1,:)=[];

T(:,j)=[];

s=s+A(1,j)*(-1)^(1+j)*det(T);

end

s

D=det(A)