形态学操作中膨胀与腐蚀的主要用途和原理_图像的膨胀和腐蚀原理

转自 https://blog.csdn.net/fishmemory/article/details/53113746

形态学的基本操作包括腐蚀、膨胀、开操作、闭操作

　　简单来说，以B结构中心点为准心，在A中找能满足B结构的点即为腐蚀

　　把A结构的每个点放到B中心点，以B结构外扩即为膨胀

　　开操作表示先腐蚀后膨胀；闭操作表示先膨胀后腐蚀

1.腐蚀
结构A被结构B腐蚀的定义为，
A⨀B={z|(B)z⊆A}

可以理解为，移动结构B，如果结构B与结构A的交集完全属于结构A的区域内，则保存该位置点，所有满足条件的点构成结构A被结构B腐蚀的结果。

2.膨胀
结构A被结构B膨胀的定义为，
A⨁B={z|(B^)z⋂A≠∅}

可以理解为，将结构B在结构A上进行卷积操作，如果移动结构B的过程中，与结构A存在重叠区域，则记录该位置，所有移动结构B与结构A存在交集的位置的集合为结构A在结构B作用下的膨胀结果。
图示中红色框内的区域表示结构A在结构B的作用下膨胀的结果。

还有另外一个例子

3.开操作 
先腐蚀后膨胀的操作称之为开操作。它具有消除细小物体，在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用。 
采用上图的结构B对原件进行开操作，

4.闭操作 
先膨胀后腐蚀的操作称之为闭操作。它具有填充物体内细小空洞，连接邻近物体和平滑边界的作用。 
采用上图的结构对原件进行闭操作

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