定点运算——位移运算

位移运算

前提：下述的移位运算推理过程是建立在合理的移位运算基础上的，即移位运算的结果和实际运算结果一致

位移运算的数学意义

位移运算，相当于小数点的移动，对数值进行扩大或者缩小进制数倍
左移运算，小数点右移，扩大
右移运算，小数点左移，缩小

位移运算的规则

1. 位移运算仅仅改变数值部分，符号位不变==(下述是有意义的位移运算)==
2. 删除原则：右移，左添右省；左移，右添左省

3. 0，0011010 作为正数，在可进行移位运算的前提下，最高位不为1，对于正数而言，1是有意义的数字，省去一，就省去了实际的数字。
   
4. 对于-26的补码而言，1，1100110，由原码取补码的原则是：符号位不变，数值部分全部取反，末位加一。所以左边有意义的是0，无意义的是1；右边有意义的是1，无意义的是0。 所以对于补码而言，右移，左边添1；左移，右边添0

6. 对于-26的反码1，1100101而言，由原码变成反码，是除符号位全部取反。所以对于数值部分，0表示1，1表示0。左移右边添1，右移左边添1

算术移位的硬件实现

1. 正数原码，符号不变始终未0
   

   • 左移，右边添0，最高位省去
   • 右移，左边添0，该0可取自符号位的0，右边最低位省去

2. 负数原码，符号不变始终未1
   

• 左移，右边添0，最高位省去
• 右移，左边添0，最低位省去

3. 负数补码，符号不变始终未1
   

• 左移，右边添0，最高位省去
• 右移，左边添1，该1可取自符号位的1，右边最低位省去

4. 负数反码，符号不变始终未1
   

• 左移，右边添1，最高位省去
• 右移，左边添1，该0可取自符号位的1，右边最低位省去

5. 总结：根据上图可得，同样情况下丢1的意义不一样
   

算术移位和逻辑移位的区别

1. 算术移位：计算机中的存储方式，最高位为符号位，除符号位仅仅移动数值位
2. 逻辑移位：不存在符号位，所有的数都是数值部分，全部参与移位运算

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