【笔记】地图比例尺和地面分辨率（GSD）的关系

一、问题

制作数字正射影像（DOM）时必先回答一个问题，这个问题往往有两种提法：

1.我要测1:500的正射影像图；
2.我制作的正射影像图要5cm的测图精度；

这个问题的答案关乎外业的设计，比如航摄相机如何选取和无人机航高设置多少？不可不察。

航高与地面分辨率的关系

由相似三角形关系很容易得出这个航高H与地面分辨率GSD的数学表达式：

以大疆精灵4 rtk的相机为例，感光元件 1 英寸CMOS，则是 13.2mm*8.8mm，镜头焦距为8.8mm，最大像幅尺寸为 5472×3648，则像元尺寸为 2.41um。若需要拍摄的照片的GSD为5cm，则航高约为183m。

那么问题来了，上述问题1和问题2描述的物理量和GSD是什么关系呢？一些测量人员认为问题1和问题2均在描述GSD = 5cm这个事实。那么到底是不是呢？这就要先搞清楚几个概念（考试为何要考名词解释的重要性在此体现！）

二、基本概念

(1) 地图比例尺：地图上距离与地面实际距离的比例，上述问题中所提到的1:500就属于地图比例尺。

(2) 比例尺精度：通常人眼能分辨的两点间的最小距离是0.1mm, 因此, 把地图上 0.1mm 所能代表的实地距离称为比例尺精度，因此1:500的地图比例尺精度就是5cm，即图上0.1mm对应实地5cm。

(3) 地图分辨率：也称地面分辨率(Ground Resolution)或空间分辨率(Spatial Resolution)，也可以叫做地面采样距离（Ground Sample Distance, GSD）,表示屏幕上一个像素(pixel)所代表的实际地面距离(米)，上述问题中所提到的5cm就属于地图分辨率，即图上一个像素对应实地5cm。

(4) 屏幕分辨率：也叫像素密度、影像分辨率等，常用屏幕上每英寸长度内包含的像素数量来表达，即，Pixel per Inch，因此简写为PPI，一般地图的默认屏幕分辨率是96ppi。注：PPI与DPI（Dots per Inch）不同，后者更多用于打印机等输出设备，因此被称为输出分辨率，打印机常见的输出分辨率为72dpi, 200dpi, 300dpi，当前打印机的最高输出分辨率为300dpi。

三、初答问题

搞清楚了这几个概念，再结合(2)(3)中两个斜体字的内容，我们再来重新审视开篇所述问题1和问题2：显然，两个实地的5cm对应的图上单位是不一样的，因此将本文开篇提到的两个问题认为是对同一个物理量的描述是不严谨的！。

那么怎么将二者联系起来呢？

四、再答问题

显然，利用屏幕分辨率的概念可以建立二者的联系。即：

96 pixel = 1 inch = 25.4mm

则，

1 pixel = 0.26mm

那么96ppi的1:500地形图中，一个像素对应的实地大小（GSD）应为：

即，GSD = 13cm。

所以，在96dpi的输出地图中，1:500地形图对应的GSD应为13cm每像素（比例尺精度仍为5cm），那么在计算航高为475m。

五、三答问题

看官注意，上述文字在描述1:500地形图对应的GSD时，始终强调“在96dpi的输出地图中”，为何？因为比例尺是和地图的物理大小密切联系的，换句话说，地图不管是以纸本的方式呈现还是以电子图像的方式呈现，脱离了纸本/电子屏幕的物理大小来谈比例尺对应的GSD是不切实际的。

看官请想，一张电子图片放大和缩小后，图像上1英寸大小填充的像素一样吗？

看官请做，在Photoshop中将一张图像不断放大至满屏像素呈现出的马赛克景象，这时在你电脑屏幕上的1英寸（2.5cm）还能覆盖96个像素吗？

因此在不制图（制作实物地图）的前提下，不建议用1:500来代指测图精度，取而代之的应该是“地面分辨率5cm的测图精度”等表达方式。

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