基本不等式的公式高中数学_柯西不等式

基本不等式的公式高中数学_柯西不等式哈喽,大家好!非常的感谢大家在百忙之中能够来阅读小编的文章,你们的每一次阅读都是给小编最大的创作动力,在这里小编承诺给带给大家优秀的文章,每一篇都会认认真真的去完成

哈喽,大家好!非常的感谢大家在百忙之中能够来阅读小编的文章,你们的每一次阅读都是给小编最大的创作动力,在这里小编承诺给带给大家优秀的文章,每一篇都会认认真真的去完成。今天,我们的主题是:基本不等式系列公式的推导

高中数学的基本不等式:两个正实数的算数平均数大于或等于几何平均数

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它的证明其实很简单,利用完全平方展开式即可

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除此之外,我们利用完全平方的不等式还可以得到其他结论,例如

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两边同时加上x和y的平方和,可得

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两边同时开根号,可得下列不等式

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基本不等式中x、y均为正数,1/x、1/y也为正数,我们将1/x、1/y代入基本不等式,那么可得

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将不等式(1)(2)(3)合在一起,当x、y均大于0时,下列不等式成立

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在代数中,上述不等式的四个部分分别被称为平方平均数、算数平均数、几何平均数、调和平均数。我们不仅需要知道它们之间的不等式关系,更应该明白其中的原理。

基本不等式系列公式的推导

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