角度与弧度互转_角度与弧度的换算公式

1、角度定义

     两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。(单位: º）

2、弧度定义

     两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度（单位：rad)。

可简单理解为：
弧度 = 弧长 / 半径




3、弧长与弧度

     3.1 圆的周长C的计算公式为：C = 2πr = πd    (r – 半径；d – 直径)

     3.2 圆一周的弧长为：2πr
                   (弧长 = 周长）


     3.2
圆一周的弧度为：2πr / r =
2π                  (根据：
弧度 = 弧长 / 半径） 

4、度与角度的转换

   根据圆为360 º，弧度为2π，即
360º = 2π 

   4.1
角度转弧度：2π / 360  =
π / 180 ≈ 0.0174rad, 即:
度数 * (π / 180） = 弧度

   例如：将30º转为弧度rad 

   30º * (π / 180）= 0.523320 rad 

 

   4.2
弧度转角度: 360 / 2π  =
180 / π ≈ 57.3º,  即:  
弧度 * (180 / π） = 度数

   例如：将0.523320rad转为度º

   0.523320rad * (180 / π) = 29.9992352688º 

参考资料：
角度与弧度的转换
https://wenku.baidu.com/view/d8758f5fb9d528ea80c7791c.html

弧度
https://baike.baidu.com/item/%E5%BC%A7%E5%BA%A6/1533188?fr=aladdin   

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