【TikZ 简单学习(上)：基础绘制】Latex下的绘图宏包

前置

• Latex 可以解决绘制这些东西：${\int }_a^b\frac{1}{x}dx$ 之类。
  现在有宏包 $TkiZ$ 可以解决绘制定性的图片，用代码绘图，甚至写pdf书籍等工作。
• 环境：使用软件 TexWorks，免费，大约占内存 $8G$，有点大
  左边写代码，点击运行按钮后，后侧显示对应的pdf
  
• 本文按照官方文档进行简单学习
  即只跟着做一下基础的tutorial代码，不具体深究所有命令，毕竟：
  在 $cmd$ 中输入 texdoc tikz 即可显示官方pdf的文档，有 $1321$ 页…

简单图形绘制

基本架构

• 首先查看基本架构

\documentclass{ 
   article} % 百分号后的为注释，不运行 \usepackage{ 
   tikz} % 使用 tikz 包 \begin{ 
   document} % 开始文档 We are working on \begin{ 
   tikzpicture} % 对于需要 tikz 绘图的内容，可以这样形式 \draw (-1.5,0) -- (1.5,0); % 命令需要以分号结尾，表示调用 draw 方法，绘制从点 A 到点 B 的线段 \draw (0,-1.5) -- (0,1.5); \end{ 
   tikzpicture} \tikz \draw (-1.0,-1.0) -- (1.0,1.0); % 或者对于简单的图形，使用 \tikz 单行命令绘制图形 \tikz \draw (0,-1.0) -- (1.0,0); \end{ 
   document} 

• 注意到，我们绘制了三幅图，也就是对于一个 tikzpicture 是一副图。

路径绘制

• 我们可以缩进来清晰代码之间的逻辑
  连续使用 -- 进行绘制路径。

\documentclass{ 
   article} \usepackage{ 
   tikz} \begin{ 
   document} \begin{ 
   tikzpicture} \draw (-1.5,0) -- (1.5,0) -- (0,-1.5) -- (0,1.5); \end{ 
   tikzpicture} \end{ 
   document} 

• 我们可以绘制曲线路径
  这是第一种比较麻烦的方法。绘制一段曲线，有起点、起点控制点、终点、终点控制点组成。
  起点控制点表示曲线在起点处曲线切线的方向。
  为了方便，这里使用了 \filldraw 方法绘制出了其中这四个点
  使用 \draw A .. controls B and C .. D; 进行绘制曲线，这里起点为A，起点控制点为B，终点控制点为C，终点为D

\documentclass{ 
   article} \usepackage{ 
   tikz} \begin{ 
   document} \begin{ 
   tikzpicture} \filldraw [gray] (0,0) circle [radius=2pt] (1,1) circle [radius=2pt] (2,1) circle [radius=2pt] (2,0) circle [radius=2pt]; \draw (0,0) .. controls (1,1) and (2,1) .. (2,0); \end{ 
   tikzpicture} \end{ 
   document} 

• 画圆形环路
  语法1：\draw A circle [radius=B]; 绘制圆心为A，半径为B的圆，单位可以是 $pt$ 像素，或者 $cm$
  语法2：\draw A ellipse [x radius=B, y radius=C]; 绘制椭圆，圆心为A，还有两个半距的长度。
• 这里可以看出，给前面基础图形设定元素，使用 [attr = x] 进行赋值，比如使用 [rotate=30] 进行图形旋转30度。

\documentclass{ 
   article} \usepackage{ 
   tikz} \begin{ 
   document} \tikz \draw (0,0) circle [radius=10pt]; \tikz \draw (0,0) ellipse [x radius=20pt, y radius=10pt]; \tikz \draw (0,0) circle [radius=1cm]; \end{ 
   document} 

• 矩形路径绘制
  使用 \draw A rectangle B; 表示绘制对角顶点为A，B的矩形

\documentclass{ 
   article} \usepackage{ 
   tikz} \begin{ 
   document} \begin{ 
   tikzpicture} \draw (0,0) rectangle (0.5,0.5); \draw (-0.5,-0.5) rectangle (-1,-1); \end{ 
   tikzpicture} \end{ 
   document} 

• 网格线，与重复绘制
  使用 \draw [step=A] B grid C; 绘制从点B到点C，步长为A的网格。
  使用 [gray, very thin] 来修改网格线的颜色和粗细

\documentclass{ 
   article} \usepackage{ 
   tikz} \begin{ 
   document} \begin{ 
   tikzpicture} \draw[step=.5cm,gray,very thin] (-1.4,-1.4) grid (1.4,1.4); \draw (-1.5,0) -- (1.5,0); \draw (0,-1.5) -- (0,1.5); \draw (0,0) circle [radius=1cm]; \end{ 
   tikzpicture} \end{ 
   document} 

添加样式/风格

• 对于大量内容，可能我们都想要某一个风格，比如 [gray, very thin]，每次都说明肯定很麻烦
  Style_Name/.style={A,B,C……} 可以让 [Style Name] 等价与 [A,B,C,……]
• 我们把上述语句放在 \tikzset{} 中，来让全局可用
• 这里 color=red!50 指颜色为50%的红。

\documentclass{ 
   article} \usepackage{ 
   tikz} \begin{ 
   document} \tikzset{ 
   MyStyle/.style={ 
   color=red!50,very thin}} \begin{ 
   tikzpicture} \draw [MyStyle] (0,0) circle [radius = 1cm]; \draw (2,0) circle [radius = 1cm]; \end{ 
   tikzpicture} \end{ 
   document} 

• 其他一些可选的绘制风格
  粗细：ultra thin, very thin, thin, semithick, thick, very thick, ultra thick
  短线：dashed
  点线：dotted
  密度：loosely XXX, densely XXX ，这里 XXX 为短线或点线

弧线绘制

• 弧线可以绘制圆或椭圆的一部分
  语法：\draw A arc[start angle=B, end angle=C, radius=D]; 即圆心坐标A，开始角度B，结束角度C，半径D
  对于椭圆，类似指定 x radius, y radius 即可。
  可以发现，这里的单位均为角度制。

\documentclass{ 
   article} \usepackage{ 
   tikz} \begin{ 
   document} \tikzset{ 
   MyStyle/.style={ 
   color=red!50,very thin}} \begin{ 
   tikzpicture}[scale=3] \draw[step=.5cm,gray,very thin] (-1.4,-1.4) grid (1.4,1.4); \draw (-1.5,0) -- (1.5,0); \draw (0,-1.5) -- (0,1.5); \draw (0,0) circle [radius=1cm]; \draw (3mm,0mm) arc [start angle=0, end angle=30, radius=3mm]; \end{ 
   tikzpicture} \begin{ 
   tikzpicture} \tikz \draw (0,0) arc [start angle=0, end angle=315, x radius=1.75cm, y radius=1cm]; \end{ 
   tikzpicture} \end{ 
   document} 

剪切

• 有时候我们只需要图形的一个部分
  使用 \clip 图形; 语法。这里 $图形$ 可以使用之前的圆，椭圆，矩形等图形。
  或者使用 \clip [draw] 图形 语法，绘制并剪切图形

\documentclass{ 
   article} \usepackage{ 
   tikz} \tikzset{ 
   MyStyle/.style={ 
   color=red!50,very thin}} \begin{ 
   document} \begin{ 
   tikzpicture}[scale=3] \clip [draw] (-0.1,-0.2) rectangle (1.1,0.75); \draw[step=.5cm,gray,very thin] (-1.4,-1.4) grid (1.4,1.4); \draw (-1.5,0) -- (1.5,0); \draw (0,-1.5) -- (0,1.5); \draw (0,0) circle [radius=1cm]; \draw (3mm,0mm) arc [start angle=0, end angle=30, radius=3mm]; \end{ 
   tikzpicture} \end{ 
   document} 

抛物线和正弦曲线绘制

• 对于抛物线，使用 \draw A parabola B; 绘制从点A到点B的抛物线
  对于正弦曲线，使用 \draw A B 绘制从点A到点B的曲线，这里点的坐标使用 sin(x,y) 或 cos(x,y) 来表示
  可以连续使用 \draw A B C D …… 来绘制连续的正弦曲线。
• 发现，输出的pdf鼠标移动上去可以放大展示。

\documentclass{ 
   article} \usepackage{ 
   tikz} \tikzset{ 
   MyStyle/.style={ 
   color=red!50,very thin}} \begin{ 
   document} \begin{ 
   tikzpicture} \draw (0,0) parabola (1,1); \end{ 
   tikzpicture} \begin{ 
   tikzpicture} \draw[x=1.57ex,y=1ex] (0,0) sin (1,1) cos (2,0) sin (3,-1) cos (4,0) (0,1) cos (1,0) sin (2,-1) cos (3,0) sin (4,1); \end{ 
   tikzpicture} \end{ 
   document} 

填充和绘制

• 使用 \fill 函数进行填充
  在构造填充回路时，建议使用 cycle 作为最后的坐标，可以看下下图两者的区别。
• 使用 \fill[green!20!white] 表示填充使用20%的绿和80%的白。

\documentclass{ 
   article} \usepackage{ 
   tikz} \tikzset{ 
   MyStyle/.style={ 
   color=red!50,very thin}} \begin{ 
   document} \begin{ 
   tikzpicture}[line width=5pt] \draw (0,0) -- (1,0) -- (1,1) -- (0,0); \draw (2,0) -- (3,0) -- (3,1) -- cycle; \end{ 
   tikzpicture} \begin{ 
   tikzpicture}[line width=5pt] \fill (0,0) -- (1,0) -- (1,1) -- (0,0); \fill (2,0) -- (3,0) -- (3,1) -- cycle; \end{ 
   tikzpicture} \end{ 
   document} 

渲染

• 为了让图形更高大上，可以使用简单渲染
  使用 \shade 或者 \shadedraw来渲染
  使用 [posA colorA, posB colorB] 来表示过度位置和过度颜色，见下方代码
  使用 [ball] 表示渲染成球体

\documentclass{ 
   article} \usepackage{ 
   tikz} \tikzset{ 
   MyStyle/.style={ 
   color=red!50,very thin}} \begin{ 
   document} \begin{ 
   tikzpicture}[rounded corners,ultra thick] \shade[top color=yellow,bottom color=black] (0,0) rectangle +(2,1); \shade[left color=yellow,right color=black] (3,0) rectangle +(2,1); \shadedraw[inner color=yellow,outer color=black,draw=yellow] (6,0) rectangle +(2,1); \shade[ball color=green] (9,.5) circle (.5cm); \end{ 
   tikzpicture} \end{ 
   document} 

• 可以发现，上述我们使用了 A rectangle +B 的语法，这里A，B是坐标点。
  +A 表示当前点的坐标为：上一个指明的点的坐标下x，y的变化量。
  ++A 表示在 +A 的基础上，让该点成为新的指明的点。
  与此类似还有 -A 和 --A 的语法
  比如 (1,2) rectangle ++(1,2) 等价与 (1,2) rectangle (2,4)

绘制箭头

• [->] , [<-], [<->] 属性表明绘制箭头的种类，使用一般的 \draw 绘制即可
  可以重叠叠加，比如 [<<-] 或者 [><>-<><<]
• 使用 [>=kind of end arrow tip] 来更改箭头的类型，比如使用 arrows.meta 包中 Stealth，更改箭头类型如下：

\documentclass{ 
   article} \usepackage{ 
   tikz} \usetikzlibrary { 
   arrows.meta} \tikzset{ 
   MyStyle/.style={ 
   color=red!50,very thin}} \begin{ 
   document} \begin{ 
   tikzpicture} \draw [<<<<->] (0,0) arc [start angle=180, end angle=30, radius=10pt]; \draw [<->] (1,0) -- (1.5cm,10pt) -- (2cm,0pt) -- (2.5cm,10pt); \end{ 
   tikzpicture} \begin{ 
   tikzpicture}[>=Stealth] \draw [->] (0,0) arc [start angle=180, end angle=30, radius=10pt]; \draw [<<-,very thick] (1,0) -- (1.5cm,10pt) -- (2cm,0pt) -- (2.5cm,10pt); \end{ 
   tikzpicture} \end{ 
   document} 

循环

• 使用 \foreach \var in {set} {Do something} 来遍历变量 var
  注意！ $something$ 中两个美元符号中间用来输出 Latex 符号
  \x 表示变量 x
• \foreach 可以嵌套，如下面：

\documentclass{ 
   article} \usepackage{ 
   tikz} \usetikzlibrary { 
   arrows.meta} \tikzset{ 
   MyStyle/.style={ 
   color=red!50,very thin}} \begin{ 
   document} \begin{ 
   tikzpicture} \foreach \x in { 
   1,2,3} { 
   $x =\x$, } \end{ 
   tikzpicture} \begin{ 
   tikzpicture} \foreach \x in { 
   1,2,...,5,7,8,...,12} \foreach \y in { 
   1,...,5} { 
    \draw (\x,\y) +(-.5,-.5) rectangle ++(.5,.5); \draw (\x,\y) node{ 
   \x,\y}; } \end{ 
   tikzpicture} \end{ 
   document} 

添加文本信息

• 上面代码发现，node 关键词后面会跟着可选内容 [] 以及花括号 {补充文本信息}
  第一个例子，使用 \draw A node[fill=yellow!80!black]{C} 在点A绘制后，在该位置添加一个文本信息C，使用填充格式
  第二个例子，使用 [sloped,above]，[sloped,below] 更改字体在曲线上显示的位置
  使用 [anchor=north] 更改显示字锚点的基础位置

\documentclass{ 
   article} \usepackage{ 
   tikz} \usetikzlibrary { 
   arrows.meta} \tikzset{ 
   MyStyle/.style={ 
   color=red!50,very thin}} \begin{ 
   document} \begin{ 
   tikzpicture} \draw (0,0) rectangle (2,2); \draw (0.5,0.5) node [fill=yellow!80!black] { 
   Text at \verb!node 1!} -- (1.5,1.5) node { 
   Text at \verb!node 2!}; \end{ 
   tikzpicture} \begin{ 
   tikzpicture} \draw (0,0) .. controls (6,1) and (9,1) .. node[near start,sloped,above] { 
   near start} node { 
   midway} node[very near end,sloped,below] { 
   very near end} (12,0); \end{ 
   tikzpicture} \end{ 
   document} 

绘制一个角度

• 我们希望绘制一个角度
  使用 \coordinate (A) at B; 表示给定点A，位置为B
  使用 \coordinate (A) at (B:C) 表示给定点A，位置为角度B处C距离。B为弧度制。
  于是我们绘制线段 AB、BC，然后使用 pic {angle = A--B--C} 来给定三个点，绘制他们之间的弧线角度。

\documentclass{ 
   article} \usepackage{ 
   tikz} \usetikzlibrary { 
   angles,quotes} \tikzset{ 
   MyStyle/.style={ 
   color=red!50,very thin}} \begin{ 
   document} \begin{ 
   tikzpicture}[scale=3] \coordinate (A) at (1,0); \coordinate (B) at (0,0); \coordinate (C) at (30:1cm); \draw (A) -- (B) -- (C) pic [draw=green!50!black, fill=green!20, angle radius=9mm, "$\alpha$"] { 
   angle = A--B--C}; \end{ 
   tikzpicture} \end{ 
   document} 

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