eachers关系图动态设置坐标_主星序与主序星区别与思考，赫罗图是否是混沌坐标系呢？…

主星序与主序星的区别

以恒星光度为纵轴，越亮的恒星越在图中的上端。以恒星表面温度和光谱为横轴，恒星温度越高，就越靠近左侧。这就是著名的赫罗图。从图中可以看出，大部分的恒星，从蓝超巨星到红矮星，都集中在一条对角线条带上。这就是主星序。 90%的恒星一生都会在主星序上度过。位列主星序上的恒星被称为主序星。太阳就是主序星。

它是20世纪初由丹麦天文学家E·赫茨普龙和美国天文学家H·N·罗素分别发现的。简称赫罗图

由于通常使用光谱的方式来确定星体的表面温度，因此横坐标也有画作光谱型的。

赫罗图

在这张图上，对角线条带上发现一个相对规律性的带，被称为主星序；而在主星序的条带上的星体被称为主序星。例如太阳就是主序星之一，在主星序的条带上。

数据统计分析的线性拟合

笛卡尔数学坐标系与混沌坐标系的区别

通过对两个影响要素影响结果的共同分析，寻找数学规律或者线性拟合规律，这是数学发现数据规律的一种主要方法。

赫罗图明显是基于这种数学拟合方法。在混沌数学产生(上世纪七十年代)之前，这类方法中的一种方法是基于笛卡尔数学坐标系建立的，并基于此进行统计分析。

待到混沌数学、分形数学产生，数学发现另一个问题：

当基于两个影响因素的方式建立笛卡尔数学直角坐标系的时候，产生的这个图一种可能是笛卡尔数学坐标系意义的，另一种可能是混沌坐标轴意义的。

笛卡尔数学坐标系上的数据点的规律，是可以通过数据统计分析方法找到接近的线性拟合描述的。但是混沌坐标系上的数据点，则没有这种功能。我们看到的是凌乱的数据点的表达，无法发现有实际意义的线性拟合规律。

python拟合数学建模举例，简单，拟合出来的方程是否有用才是关键

笛卡尔坐标系、混沌坐标系、虚数坐标系的不同以及混用带来的弊端

上述表达，这是一种基于绝对对立性质的描述。混沌坐标轴上的数据点找不到线性规律，笛卡尔坐标轴上的数据点如果有线性规律可以发现。

有没有介于这两种绝对表达之间的情况呢？有！这才是数学性上的难点！

分形数学体系中的混沌

上世纪70年代产生了现代意义的分形数学。在具有分形特征的体系中，一些分形方式可以产生确定性的唯一结果，例如简单的天线分形；一些分形会产生混沌性的结果，例如基于洛仑兹吸引子的分形。

具有分形特征的体系，什么样的条件产生混沌结果？什么样的条件产生数学决定性结果？这方面的数学研究到上世纪80年代才开始，至今并未有总体明确的数学性定论，都是分别性质的表达。这是一块数学的前沿高地，而且是一块尚未完全攻克的高地。

这方面的基本的研究又产生了另一个数学分支，分叉理论。当以最简单的二分或三分的分形方式进行扩展的时候，分别在3.6或4.6分数维附近产生混沌，而在这分数维之前是具有数学决定性意义的。

如果换成维度性质的表达，基于简单分形，在三维多一些、或者四维多一些陷入混沌。

而天文学的数学拟合现在主要是基于相对论的方法，换一种表达就是天文学的分形吸引子是相对论，这是四维时空的方法。正好卡在决定性与混沌性之间。

四维超体的数学结果已经陷入混沌性，因为它在三维的投影是动态的，虽然代数上可以用唯一的函数表达，但是在几何上不具有几何的确定性结果。

也就是研究天文学方面的内容，迈出相对论的拟合范围，就可能已经进入混沌的结果，而不再是具有决定性意义的数学结果。

笔者曾批驳的提丢斯-彼得定律的数学拟合问题实际上也是这种数学问题。太阳系的八大行星的距离与顺序组成的坐标系，实际是具有分形特征的混沌坐标系意义的，而不是简单的笛卡尔数学坐标系。这是导致天王星之后，线性规律不再具有意义的数学拟合方法中原因。因为那位置之后的分形超过了4.6分数维了。笔者在《太阳系引力波傅立叶函数分解方式的数学拟合模型》中表达了这个体系的分形吸引子的特征。

甲骨文的启发—数学上方圆可否一统？—提丢斯-彼得是数理残余！

太阳系引力波傅立叶函数分解方式的数学拟合模型，首发

赫罗图是否采用了混沌坐标系？

赫罗图产生于上世纪初，那时候现代数学意义的分形、混沌、分叉理论都未产生，不会考虑坐标轴的混沌性意义问题。

在这种数学发展的前提下：对于混沌性的结果，当时的考虑就是：这是一个随机性体系；而对于线性规律性的发现，就会考虑这是一个决定性数学拟合系统。

这两种考虑，现在数学都会给予否定的。

例如股市数据看似随机性，却并不是数学意义的随机系统，而是具有不同分形吸引子的分形混沌系统的结果；而提丢斯-彼得定律看似部分存在线性规律，仅仅是分形的维度还不够大才具有的线性特征，所谓的决定性规律是局部意义的。

而赫罗图的数学拟合方式实际与提丢斯-彼得定律的方式是一致的，数学拟合问题也是一致的。

赫罗图表达的是一个具有分形特征的混沌体系的特征

这样的体系，不会完全具有简单线性规律，只会具有局部的线性规律。而且分形吸引子现在尚未表达出来。

证明赫罗图采用的是混沌坐标系的几个数学原因：

1、赫罗图使用的是温度与亮度的坐标轴，但实际表达的是温度、亮度、星体大小三个动态意义的数学影响因素。三维动态是四维时空。赫罗图的表达是四维时空意义的二维降维表达，因此线性规律存在曲率很正常。

2、温度与亮度可以存在相似甚至相同的线性规律，但是星体的大小与这个线性规律不同。在加上星体大小这个因素后，线性规律被“打乱”。

这是把星体大小因素同时考虑的赫罗图。出现了主线性规律之外的三个分区，白矮星、红巨星、超巨星。这是分形混沌的特征，而不是简单的决定性线性特征。

3、四维时空数学体系的两个关键特征：两种极限(相对时间正序极限黑洞、相对时间逆序极限奇点)陷入不可解读；四维时空基于分数维表达是三点几维，极限会接近四维超体混沌。那么，赫罗图也会有这样拟合数学问题：

主序星的两端极限不能超过分形维度的四维，否则没有决定性结果。也就是最大的星体尺度如何？这个图并不能预测，需要别的方法解决。介于主序性规律也不能预测具有这种规律性特征的最小星体的特征。

混沌体系产生的结果是范围性意义的，我们会因此发现介于主序星与白矮星、红巨星、超巨星区域之间无法准确定义的星体。

这个图的混沌规律实际是如下图的：

赫罗图修改

对于混沌系统，真正有普遍意义的规律性是红色的区间，在灰色区域的星体如果数学统计意义的特征性的较少，说明亮度、温度、大小的三动态因素影响的结果，形成主要三个喇叭口波动性的序列，而非主序星一个序列。这需观测结果来证实这种规律性。

三个序列带

笔者认为这是三个分形维度意义的主图形通道，同时意味着大小与亮度、温度总体之间的简单线性关系如下图：(下图黑线标注的斜三角带)

大小与亮度、温度总体之间的关系

基于混沌坐标系或者笛卡尔数学坐标系，我们会得到不同的数学分析结果

也就是笔者的观点是：赫罗图是基于混沌坐标系的表达，而且考虑的是亮度、温度、大小三个动态性的关联因素的综合结果，那么这是具有分形混沌意义的图示。存在分形吸引子的规律待发现。

在温度的两个极端(极低温、极高温)，这个拟合数学系统将陷入混沌性。而影响这两个极端的因素是星体结构的稳定性与温度的关系。这相当于又增加了一个动态影响因素。而星体结构的稳定性届时成为主要影响因素。

而主序星带体现出来的仅仅是形成的概率相对较大的星体结构的结果，不能体现出特殊性。如果观测结果如图，这也说明，白矮星、红巨星、超巨星是形成上概率较小的星体，或者自然形成这类星体的“难度”更大一些。

分形系统的混沌

以下是笔者的思考，数学书里面没有：

当我们考虑的拟合数学系统的动态影响因素是四个或者超过四个的时候，这个系统即便具有分形特征，通常整体上也是混沌体系。

当我们考虑的拟合数学系统的动态影响因素是三个的时候，可以用四个静态的因素来拟合表达，就如相对论的四维时空。这种系统通常具有分形特征，具有曲率，且在逼近极限区域陷入混沌体系。

当我们考虑的拟合数学系统的动态影响因素是二个以上的时候，要考虑这是混沌系统、降维系统还是笛卡尔数学坐标系意义的系统。这个系统可能有决定性或者混沌性。如果影响的要素的数学性质是不同的，要重点考虑是混沌性的可能性。只有排除混沌性可能，才能考虑其数学决定性的意义。

而赫罗图基于当时数学历史发展的原因，并未考虑数学混沌性的问题，现在需要考虑这种表达体系的混沌性的可能性。