P4 | SSPD-based noise cancellation (JSSC-2018-03)「建议收藏」

这篇文章介绍了一种环路噪声抵消技术：SSPD-based feedforward noise cancellation (FFNC)。
其电路原理及其相位域模型如下图所示，噪声抵消单元(noise cancelling block, NCB)利用SSPD输出的采样电压差作为控制信号，输出可调的时延，将$ou{t}_1$上面由噪声产生的相位误差抵消掉，产生相噪更低的$ou{t}_2$。
相比于传统的前馈噪声抵消技术，该paper提出的技术模块更少，功耗更低。

NCB在相位域是一个带有增益的累加器。

Fig.6一些模块的详细原理图，环路VCO用五阶反相器组成，为了保证NCB gain可调，加入了数控调节。

NCB的增益曲线如下，注意$G_{f,NCB}$的单位是s/V。

根据低通滤波器噪声的传输函数，可知当$G_{can}(j\omega )=1$时，能够起到很好的噪声抵消效果，这样一来可以达到减小滤波器电容，从而减小面积的目的。

VCO带内相噪同理：
对VCO带外相噪的影响是NCB将等效为将环路带宽${\omega }_{l}oop$变宽，从而降低VCO带外相噪，但是在带外更远处，这种优势就消失了。

最后得到的相噪性能对比如下：
由于NCB环控制信号是工作在ref频率，牺牲了5dB的spur。

整体性能对比如图：

有一个问题没想明白就是，当锁相环锁定时$V_{sam}=0$，由Fig.11.可知，$T_{delay}=0$，那么也就是说锁定的时候NCB不起作用？
后来想了想，公式里用的是Gain呀，跟瞬时值没有什么关系吧，但是如何直观地理解锁相环锁定时相噪是如何被抵消的呢？
然后开环函数$ou{t}_2/in$确实会增加一项？

参考文献：S. S. Nagam and P. R. Kinget, “A Low-Jitter Ring-Oscillator Phase-Locked Loop Using Feedforward Noise Cancellation With a Sub-Sampling Phase Detector,” in IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 53, no. 3, pp. 703-714, March 2018, doi: 10.1109/JSSC.2017.2788876.
然后由这个结构引申出来的小数SSPLL with FFNC 也出来了：P. T. Renukaswamy, N. Markulic, P. Wambacq and J. Craninckx, “Fractional-N Sub-Sampling PLL Using a Calibrated Delay Line for Phase Noise Cancellation,” 2021 IEEE International Symposium on Circuits and Systems (ISCAS), 2021, pp. 1-5, doi: 10.1109/ISCAS51556.2021.9401690.
不过，因为需要精确控制延时，这两篇文章都是应用在2.5 GHz左右。

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