交叉熵损失公式_生产损失一般包括什么

在机器学习中（特别是分类模型），模型训练时，通常都是使用交叉熵（Cross-Entropy）作为损失进行最小化：

$$CE(p,q)=-\sum _{i=1}^C{p}_{i}log(q_i)$$
其中$C$代表类别数。$p_i$为真实，$q_i$为预测。

我们以MNIST多分类为例，通常Label会编码为One-Hot，最后一层输出会使用Softmax函数进行概率化输出，如下表所示：

Sample	True	Predicted
	[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]	[0.1, 0.6, 0.3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
	[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]	[0, 0.3, 0.2, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0]
	[0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]	[0.6, 0.3, 0, 0, 0, 0.1, 0, 0, 0, 0]

对于第一个样本，交叉熵损失为：
$$-ln(0.6)\approx 0.51$$

对于第二个样本，交叉熵损失为：
$$-ln(0.5)\approx 0.69$$

对于第三个样本，交叉熵损失为：
$$-ln(0.1)\approx 2.30$$

平均交叉熵损失为：
$$-\frac{(ln(0.6)+ln(0.5)+ln(0.1))}{3}\approx 1.17$$

从上面的计算可以知道，预测越准，损失越小。

Scikit-learn中提供了交叉熵损失的计算方法：

from sklearn.metrics import log_loss true = ['1', '4', '5'] pred=[[0.1, 0.6, 0.3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0.3, 0.2, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0], [0.6, 0.3, 0, 0, 0, 0.1, 0, 0, 0, 0]] labels=['0','1','2','3','4','5','6','7','8','9'] log_loss(true, pred, labels) Out: 1.00008 

为什么训练时采取交叉熵损失，而不用均方误差（Mean Squared Error, MSE）呢？

Why You Should Use Cross-Entropy Error Instead Of Classification Error Or Mean Squared Error For Neural Network Classifier Training -> 翻译版

今天的文章
交叉熵损失公式_生产损失一般包括什么分享到此就结束了，感谢您的阅读。