齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组
齐次多项式：在数学中，齐次多项式是指各项的总次数均相同的多项式，例如就是一个五次的双变元齐次多项式，其各项的总次数都是五。
齐次方程：
在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程称为一阶微分方程。其一般表达式为：dy(x)/dx﹢p(x)y(x)=q(x)，其中p(x)、q(x)为已知函数，y(x)为未知函数，当式中q(x)≡0时，方程可改写为：dy(x)/dx﹢p(x)y(x)=0；形式如这样的方程即称为：齐次一阶微分方程。
形如y”+py’+qy=0的方程称为“齐次线性方程”，这里“线性”是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y’,y”,……的次数都是一次（这里的次数指的是每一项关于y’、y”等的次数。如：y’、y”是一次的，y’y”是二次的），而“齐次”是指方程中每一项关于自变量x的次数都相等（都是零次）。方程y”+py’+qy=x就不是“齐次”的，因为方程右边的项x不为零，因而就要称为“非齐次线性方程”。
另外在线性代数里也有“齐次”的叫法，例如f=ax^2+bxy+cy^2称为二次齐式，即二次齐次式的意思，因为f中每一项都是关于x、y的二次项。还有对线性方程组Ax=b而言，式中A是m×n维矩阵，x是n维列向量，b是m维列向量，若b=0，则方程组是齐次的，若b≠0，则方程组是非齐次的。
在矩阵论里也有齐次的说法，比如矩阵的范数的齐次性：对任意复数k，以及任意m×n维复矩阵A，有||kA||=|k| ||A||（这里|k|是k的模）。
今天的文章
齐次线性方程组啥意思_齐次线性方程组解的情况分享到此就结束了，感谢您的阅读。
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
如需转载请保留出处：http://bianchenghao.cn/89845.html
