Java 科学运算之 BigDecimal

一、BigDecimal的产生背景

首先我们先来看如下代码示例：

@Test
public void countDemo() {
    logger.info("result:{}", 0.06 + 0.01);
    logger.info("result:{}", 1.0 - 0.42);
    logger.info("result:{}", 4.015 * 100);
    logger.info("result:{}", 303.1 / 1000);
}

结果如下

result:0.06999999999999999
result:0.5800000000000001
result:401.49999999999994
result:0.30310000000000004

问题在哪里呢？原因在于我们的计算机是二进制的，浮点数是没有办法用二进制进行精确表示。

Java的float只能用来进行科学计算或工程计算，在大多数的商业计算中，一般采用java.math.BigDecimal类来进行精确计算。

二、正确运用BigDecimal

2.1 BigDecimal常量

BigDecimal定义了几个常用的值，0、1、10，静态的，可以通过类名直接引用如：BigDecimal.ZERO。

/** * The value 0, with a scale of 0. * * @since 1.5 */
public static final BigDecimal ZERO =
    zeroThroughTen[0];

/** * The value 1, with a scale of 0. * * @since 1.5 */
public static final BigDecimal ONE =
    zeroThroughTen[1];

/** * The value 10, with a scale of 0. * * @since 1.5 */
public static final BigDecimal TEN =
    zeroThroughTen[10];

2.2 构造方法

BigDecimal 有4个常用构造方法

1. new BigDecimal(int) 创建一个具有参数所指定整数值的对象；
2. new BigDecimal(double) 创建一个具有参数所指定双精度值的对象；
3. new BigDecimal(long) 创建一个具有参数所指定长整数值的对象；
4. new BigDecimal(String) 创建一个具有参数所指定以字符串表示的数值的对象。

2.3 BigDecimal运算一般步骤

在使用BigDecimal类来进行计算的时候，主要三个步骤：

1. 用float或者double变量构建BigDecimal对象。
2. 通过调用BigDecimal的加，减，乘，除等相应的方法进行算术运算。
3. 把BigDecimal对象转换成float，double，int等类型。

三、常用方法详解

在一般开发过程中，我们数据库中存储的数据都是float和double类型的。我封装了一个工具类，该工具类提供加、减、乘、除、向上取值、向下取值等运算。

3.1 普通加减乘除

/** * 默认除法运算精度 */
private static final int DEF_DIV_SCALE = 10;

/** * 精确的加法运算。 * * @param v1 被加数 * @param v2 加数 * @return 两个参数的和 */
public static double add(Double v1, Double v2) {
    BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1);
    BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(v2);
    return b1.add(b2).doubleValue();
}

/** * 精确的减法运算。 * * @param v1 被减数 * @param v2 减数 * @return 两个参数的差 */
public static double sub(Double v1, Double v2) {
    BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1);
    BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(v2);
    return b1.subtract(b2).doubleValue();
}

/** * 精确的乘法运算。 * * @param v1 被乘数 * @param v2 乘数 * @return 两个参数的积 */
public static double mul(Double v1, Double v2) {
    BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1);
    BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(v2);
    return b1.multiply(b2).doubleValue();
}

/** * （相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，默认精确到小数点以后10位，以后的数字四舍五入。 * * @param v1 被除数 * @param v2 除数 * @return 两个参数的商 */
public static double div(Double v1, Double v2) {
    return div(v1, v2, DEF_DIV_SCALE, RoundingMode.HALF_UP);
}

3.2 按照精度四舍五入或者向上/向下取整

/** * 得到计算结果后四舍五入 * * @param val * @param scale 精度 * @return 例如保留三位小数：0.646464 =》 0.646 */
public static double roundHalfUp(double val, int scale) {
    BigDecimal dec = BigDecimal.valueOf(val);
    return dec.setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}

/** * 得到计算结果后向上取整 * * @param val val * @param scale 精度 * @return 例如保留三位小数：0.646464 =》 0.647 */
public static double roundUp(double val, int scale) {
    BigDecimal dec = BigDecimal.valueOf(val);
    return dec.setScale(scale, RoundingMode.UP).doubleValue();
}

/** * 得到计算结果后向下取整 * * @param val val * @param scale 精度 * @return 例如保留三位小数：0.646464 =》 0.646 */
public static double roundDown(double val, int scale) {
    BigDecimal dec = BigDecimal.valueOf(val);
    return dec.setScale(scale, RoundingMode.DOWN).doubleValue();
}

/** * 除法运算加上向上取整。 * * @param v1 被除数 * @param v2 除数 * @param scale 精度 * @return */
public static double divOfUp(Double v1, Double v2, int scale) {
    return div(v1, v2, scale, RoundingMode.UP);
}

/** * 除法运算加上向下取整。 * * @param v1 被除数 * @param v2 除数 * @param scale 精度 * @return */
public static double divOfDown(Double v1, Double v2, int scale) {
    return div(v1, v2, scale, RoundingMode.DOWN);
}

/** * 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由 scale 参数指定精度，roundingMode 指定取舍方式。 * * @param v1 被除数 * @param v2 除数 * @param scale 表示表示需要精确到小数点以后几位。 * @param roundingMode 指定取舍方式。 * @return 两个参数的商 */
private static double div(double v1, double v2, int scale, RoundingMode roundingMode) {
    //如果精确范围小于0，抛出异常信息
    if (scale < 0) {
        throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");
    }
    BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1);
    BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(v2);
    return b1.divide(b2, scale, roundingMode).doubleValue();
}

3.3 如果正好是除以或乘以整十

有时候，比如人民币的分/圆/万计算，我们正好是除以或者乘以百/万的计算，除了加法和减法，BigDecimal 提供直接移动小数点的方法。

/** * 小数点向右移动指定位数 * * @param val 被乘数 * @param index 移动位数 * @return 例如向右移动四位小数：1000.01 =》 1000010.0 */
public static double movePointRight(Double val, int index) {
    BigDecimal value = BigDecimal.valueOf(val);
    return value.movePointRight(index).doubleValue();
}

/** * 小数点向左移动指定位数 * * @param val 被除数 * @param index 移动位数 * @return 例如向左移动四位小数：1000.01 =》 1.00001 */
public static double movePointLeft(Double val, int index) {
    BigDecimal value = BigDecimal.valueOf(val);
    return value.movePointLeft(index).doubleValue();
}

3.4 BigDecimal 大小比较

在比较两个BigDecimal的值是否相等时，必须使用compareTo()方法来比较，它根据两个值的大小分别返回-1、1和 0，分别表示小于、大于和等于。

@Test
public void compareDecimal() {
    BigDecimal v1 = BigDecimal.valueOf(1.21);
    BigDecimal v2 = BigDecimal.valueOf(1.22);
    BigDecimal v3 = BigDecimal.valueOf(1.22);
    // -1:小于、1:大于、0:等于
    logger.info("result:{}", v1.compareTo(v2));
    logger.info("result:{}", v2.compareTo(v1));
    logger.info("result:{}", v2.compareTo(v3));
}

3.5BigDecimal精度也丢失

仔细的你一定发现了，在工具类中使用BigDecimal中，都是使用BigDecimal 的 valueOf()创建对象的，而valueOf() 的内部实现是

public static BigDecimal valueOf(double val) {
    return new BigDecimal(Double.toString(val));
}

及构造器用的是new BigDecimal(String)，因为其他的如new BigDecimal(int)/new BigDecimal(long)/new BigDecimal(double)，还是会发生精度丢失的问题。

• 示例

@Test
public void precisionLose() {
    BigDecimal v1 = new BigDecimal(1.01);
    BigDecimal v2 = new BigDecimal(1.02);
    BigDecimal v3 = new BigDecimal("1.01");
    BigDecimal v4 = new BigDecimal("1.02");
    // 2.0300000000000000266453525910037569701671600341796875
    logger.info("result:{}", v1.add(v2));
    // 2.03
    logger.info("result:{}", v3.add(v4));
}

四、总结

1. BigDecimal用于表示精确的小数，常用于财务计算；

2. 比较BigDecimal的值是否相等，必须使用compareTo()而不能使用equals()。

【Github 示例代码】

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