本节定义向量的乘法运算:向量积
1 向量积
设T是3×3矩阵.各列分别是x,y,z:
固定x,和y时T的行列式是z的线性函数:
根据定理5,任意线性函数都可以表示成标量积:
其中w是依赖于x和y的向量:
综合以上两式可得：
w是x和y的双线性函数,于是可以将w写成x和y的乘积记做：
称为向量积.
2 向量积的性质
(i) 向量积具有反对称性
(ii)X x Y与X和Y都正交
(iii)设T是R^3中的一个旋转.则：
(iv)
(v)
(vi)
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