P、I、D参数分析及倒立摆心得

       将偏差的比例（Proportion）、积分（Integral）和微分（Differential）通过线性组合构成控制量，用这一控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称 PID 控制器。 需要引入PID参数的系统属于闭环控制系统，引入PID可以使系统快速并准确地回到稳定系统。

      通俗地讲PID的调节过程就等效于一个逐渐达到要求的过程，比如利用PWM调节电机转速时检测的速度大了需要将PWM设低，检测的速度偏小了需要设高PID，知道达到预设的目标速度；但是现在给电机加上一个负载时就会影响电机的转速，这时我们又需要重新调节，不同的负载要达到相同的条件就需要不断的调节。上面的过程实质就是一个粗略的PID控制系统的调节过程。

P：当出现偏差时，P参数可以迅速地做出反应，P值越大系统回归稳定的速度越快，控制过程的静态偏差也就越小，但是P过大则会引起系统震荡。

I：可以消除系统偏差，但是会降低系统恢复稳定的速度，增加系统的超调量。I越大积分积累作用就越弱，系统就不会产生震荡，但是系统达到稳定的时间也就越长。

D：根据偏差的变化趋势预选给出适当的纠正，D参数可以阻止偏差变化，偏差变化越快微分控制器的输出就越大，并能在偏差变大之前进行修正，它有助于减小超调量，克服震荡，使系统趋于稳定。对于噪声较大的系统不适合用微分参数。

  一、位置式PID

这种算法的缺点是：由于全量输出，所以每次输出均与过去状态有关，计算时要对 e k 进行累加，工作量大；并且，因为计算机输出的 u k 对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，输出的 u k 将大幅度变化，会引起执行机构的大幅度变化。但是位置式的计算式对应的系数是真正的比例、积分、微分。 一般用一阶差分代替微分，误差累积表示积分过程。

二、增量式PID

增量式是指控制器的输出只是控制量的增量∆uk，它的好处是偏差与过去的状态无关，输出量只由当前状态决定。

增量式PID只需要前后三次偏差的值就能准确得出控制量。

对于参数整定方面网上的方法也很多，近期正在学习有关PID的知识，对于参数整定我也拿不准哪些比较好用，所以就不列了。

我在调PID的时候对参数的整定是观察现象及结合波形一起实现。此处推荐一下山外的多功能调试助手，用作虚拟示波器挺不错的，具体实现原理请解读软件对应的说明书。提示一下：不断向上位机发送通信协议，其协议是以0x03、0xfc作为起头，0xfc、0x03作为收尾，中间对应着数据内容，如果显示的数据波形是int类型，数据内容就对应四个字节，（串口一次只能收发一个字节）且是先发送低字节到串口，最后一点注意就是选择显示波形的数据类型，我花了一个下午查资料捣鼓出来它的用法，这儿就无条件分享给大家了，确实是一个比较实用的功能。

现在说说最近几天调试倒立摆时对参数的整定以及串级PID的一些理解，就当是自己总结一下经验了。

        一阶旋转倒立摆最主要的就是它的摆能倒立起来，这样就需要倾角环和位置环共同作用，倾角环使摆倒立，位置环使摆倒立更久更稳。当单独加倾角环的时候摆是很难倒立并静止在同一个位置的，稍微稳定一小会儿就会左右来回晃，这时误差不断加大，最终PWM满幅摆杆掉落，刚开始的两三天一直认为单独的倾角环能够使它稳定住，位置环不过就是能在任意位置稳定罢了。通过不断的分析以及询问别人发现当只有单独倾角环时，摆杆晃动过程中电机无法给它足够大的PWM波使它趋于稳定，认为加也无法确定需要加多少，所以摆杆会来回晃动几下后加速跌落，这时就该位置环起到作用了，这里的位置环是一个正反馈系统，当摆杆朝某个方向加速时位置环通过测编码器的脉冲再计算需要补偿的PWM然后加在电机两端，这样电机就有更大的速度去追回将要跌落的摆杆，使摆杆在一定时间内能够在小范围中稳定不倒。

      在倒立摆中PID的作用大致就是这样，接下来说说我具体的参数整定，因为倒立摆对于是一个响应十分快速的系统，对准确性的要求并不是太高，所以在系统中使用的是两组PD参数，调试顺序是先调倾角环，后调位置环。具体实现是将位置环参数置0，倾角环KD参数置0，再通过误差范围来估算KP的值大概在什么范围，再从0开始逐渐向上增大，直到摆杆低频震荡，再加KD参数，它是抑制系统震荡，如果参数过大会降低P参数的作用，加到什么程度呢？直到摆杆能轻微震荡且胡乱转动，那么此时就可以开始加位置环参数了，而且倾角环的参数就不能再大幅度修改了。位置环是一个正反馈系统，一个比较好的现象就是，稍微给定电机一个旋转的力电机就能立刻达到满转，那么这样位置环大概的参数就算是调好了，接下来只需要将整套系统加在一起进行微调了，使倒立摆能在较大范围内稳定逐渐变成在一个很小范围也能进行长时间稳定下来。说着挺容易，对于不同系统的调试难度还是有不小区别的，我在此处只是作为一个调试思路提供给大家，避免像我们队盲目的调试，最后结果还不太理想。

     经过这几天对PID的理解，我觉得PID三个参数是有一定的对应关系的：

P——-作用是提高系统响应速度，过大会出现震荡———-快速性

I———作用是消除静差———————————————准确性

D——-作用是抑制震荡———————————————-稳定性

可以根据不同系统需要达到的目的来适当选择PI、PD、PID的应用。