文章目录

前言

MATLAB作为强大的绘图和数学计算的编程性软件，其功能渐渐也被广泛应用于地理地形图绘制中。相比于传统的arcGIS、3Dmax、南方cass绘图软件来讲，MATLAB能够做到简便、宏观的展示地形的全貌。

一、绘制规则格网DEM和等高线图原理

1. 规则格网DEM绘制原理

规则格网DEM的组织形式
DEM（Digital Elevation Model，数字高程模型）是一定范围内规则格网点的平面坐标（X，Y）及其高程（Z）的数据集
需要注意的是，上述是规则格网的（x,y,z）值，与普通三维坐标值（x,y,z）不同，像我们在某些途径下载的地形数据普遍以经纬坐标（B,L,H）或是大地坐标（x,y,z）构成，其呈现出空间的无规律性，当我们直接绘制时，普遍也会采用不规则三角格网TIN进行绘制。
因此要想实现利用规则格网绘制上述的地形数据，需要实现插值转换。
DEM分块内插法
如下图所示，红色点为不规则数据点集（Xi,Yi），蓝色点为规则格网点集（xi,yi）
其中可以看出，点U,G1,D1,A为特殊点，C1，A分别具有ymax,xmin，点U，D1分别具有xmax,xmin
因此便可以采用linspace函数，X=linspace(xU,xD1,4) Y=linspace(yA,xC1,2)‘，注X，Y都为向量，这样便可以知道每个格网点的坐标值。
曲面拟合
知道上述的格网坐标后，由于规则格网DEM是三维的，格网也为NNN的立方格网，因此在高程上呈现出忽高忽低，因此还需要对高程进行曲线拟合。具体拟合方法采用最小二乘拟合原理。

MATLAB采用griddata函数，其用法如下
[X,Y,Z]= griddata(x,y,v,xq,yq) 使 v = f(x,y) 形式的曲面与向量 (x,y,v) 中的散点数据拟合。griddata 函数在 (xq,yq) 指定的查询点对曲面进行插值并返回插入的值 vq。曲面始终穿过 x 和 y 定义的数据点。
其中xq,yq分别是上面的linsqace函数对x,y进行插值的结果，z=v；通过上述拟合的结果，
下面是原始的地形(B,L,H)数据

使得x由k行列向量变成了n阶矩阵（每一列的元素相同）（其中k是原始地形数据的x个数，n是插值的个数）

同理，但y插值后（即yq）要进行转置，形成n阶矩阵（每一行的元素相同），

！！！z也成为**n阶矩阵（行列各元素不相同）**其值采用的最小二乘原理，在（xq，yq）指定的查询点对曲面进行插值返回的值。

因此经过上面的的插值和曲面拟合之后，立体格网上数据点就具有了相应的坐标值，利用mesh函数进行绘图，便能实现地形的绘制。
2. 等高线绘图绘制原理
借用下面的图一和图三的俯视图可以看出，该区域为100*100的格网，每个格网点对应一个（x,y,z）坐标，我们利用matlab自带等高线函数contour或contour3函数，用法如下：
contour(X,Y,Z) 指定 Z 中各值的 x 和 y 坐标，其中 Z 包含 x-y 平面上的高度值。MATLAB® 会自动选择要显示的等高线。Z 的列和行索引分别是平面中的 x 和 y 坐标。利用这个函数便可以合理的利用高程绘制相应的等高线图。
具体细节原理还请各位查看https://blog.csdn.net/lweiyue/article/details/91490460

二、代码实现

1.代码

代码如下（示例）：

gcd=importdata('高程点16-23-05.txt');
gcd_data=gcd.data
x=gcd_data(:,1);
y=gcd_data(:,2);
z=gcd_data(:,3);
[X,Y,Z]=griddata(x,y,z,linspace(min(x),max(x))',linspace(min(y),max(y)),"v4");
%三维地形图部分
image1=mesh(X,Y,Z)
image1.FaceAlpha=0.5;
colorbar;
title('某地区地形图');
%二维地形图部分
image2=contour(X,Y,Z,20)
colorbar
title('该地区平面等高线图');
%三维地形图部分
contour3(X,Y,Z,100,"Fill","on")
title('该地区三维等高线图');
colorbar
contour(X(1:10,1:10),Y(1:10,1:10),Z(1:10,1:10),"ShowText","on","LineWidth",3,"LabelSpacing",144)
title('该地区部分等高线图');
plot3(X,Y,Z,'r')
title('该地区线性图')