【matlab】解方程组

在matlab中解方程组是很方便的

例如，对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵，非奇异)的求解，MATLAB中有两种方法：
(1)x=inv(A)*b — 采用求逆运算解方程组；
(2)x=A\b — 采用左除运算解方程组。
例:
x1+2×2=8 
2×1+3×2=13
>>A=[1,2;2,3];b=[8;13];
>>x=inv(A)*b 
x = 
   2.00 
   3.00 
>>x=A\b
x = 
  2.00
  3.00；
即二元一次方程组的解x1和x2分别是2和3。

对于同学问到的用matlab解多次的方程组，有符号解法，方法是：先解出符号解,然后用vpa(F,n)求出n位有效数字的数值解.具体步骤如下：
第一步:定义变量syms x y z …;
第二步:求解[x,y,z,…]=solve(‘eqn1′,’eqn2′,…,’eqnN’,’var1′,’var2′,…’varN’);
第三步:求出n位有效数字的数值解x=vpa(x,n);y=vpa(y,n);z=vpa(z,n);…。
如：解二（多）元二（高）次方程组：
x^2+3*y+1=0
y^2+4*x+1=0
解法如下：
>>syms x y;
>>[x,y]=solve(‘x^2+3*y+1=0′,’y^2+4*x+1=0’);
>>x=vpa(x,4);
>>y=vpa(y,4);
结果是：
x = 
    1.635+3.029*i
    1.635-3.029*i
    -.283
   -2.987
y = 
    1.834-3.301*i
    1.834+3.301*i
    -.3600
   -3.307。
二元二次方程组，共4个实数根；

还有的同学问，如何用matlab解高次方程组（非符号方程组）？举个例子好吗？
解答如下：
基本方法是：solve(s1,s2,…,sn,v1,v2,…,vn)，即求表达式s1,s2,…,sn组成的方程组，求解变量分别v1,v2,…,vn。
具体例子如下：
x^2 + x*y + y = 3
x^2 – 4*x + 3 = 0
解法：
>> [x,y] = solve(‘x^2 + x*y + y = 3′,’x^2 – 4*x + 3 = 0’)
运行结果为 
x =
     1 3
y =
     1 -3/2

即x等于1和3；y等于1和-1.5

或
>>[x,y] = solve(‘x^2 + x*y + y = 3′,’x^2 – 4*x + 3= 0′,’x’,’y’)
 x =
     1  3
 y =
     1 -3/2
结果一样，二元二方程都是4个实根。

通过这三个例子可以看出，用matlab解各类方程组都是可以的，方法也有多种，只是用到解方程组的函数，注意正确书写参数就可以了，非常方便。

用Matlab解方程组的时候，发现它不能自动代入系数的值。比如
说如下的程序;
a=4;
x=solve(‘a*x=4’,x);
怎么解决？下面是解决办法，很简单。

法1：

symsa x b;
b = solve(‘a*x=4’, x);
a = 4;
b=eval(b);

法2：

symsa x b;a = 4;
b = solve(‘a*x=4’, x);

b=subs(b)