期权、期货及其他衍生产品 第一章 课程笔记整理

期权、期货及其他衍生产品 第一章 笔记内容

1.3.1 远期合约(forward contract)的收益

远期交易的回报取决于交割价格K和在T时间的标的价格ST之间的关系。

对于买方来说回报是：

对于卖方来说回报是：

ST 是资产在合约到期时的市场价格。

K是合约的交割价格(delivery price)。

对于远期合约的多头方，必须以K的价格买入价值为ST的资产。

对于远期合约的空头方，合约带来的收益(profit)是K-ST。

【举例】

K=1.5532，企业是多头。

当市场价格ST=1.6000时，每英镑的收益为1.6000-1.5532=0.0468

当市场价格ST=1.5000时，每英镑的收益为1.5000-1.5532=-0.0532

1.3.2 远期价格和即期价格

第五章讨论

【举例】现价为60美元的无股息股票，假设借入和借出期现的利率均为5%,

1年期的远期价格是多少呢？

【答案】1年后，60*(1+5%) = 63 美元。

如果股票的远期价格大于63美元，比如67美元。

你可以借入60美元，买进股票，然后以远期合约的价格在67美元卖出股票。

1年后，偿还贷款。你可以得到4美元的盈利(67-63=4美元)。

如果股票的远期价格小于63美元，比如58美元。

在投资组合中股票持有者可以卖出股票获得60美元资金，然后签订在1年以后以58美元买进股票的远期合约。将卖出股票所得资金以5%进行投资后可以得到3美元的利息，在1年以后以58美元的价格买回股票，这样会使得投资者在一年中比保留股票的做法多赚5美元。

(63-58=5美元)

1.4 期货合约(futures contract)

期货合约，将来某一指定时刻以约定价格买入或卖出某产品的合约

daily settlement每日结算

mark-to-market 按市场定价

1. 5 期权合约(options)

看涨期权：(call option)的持有者有权在将来某一特定时间以某一特定价格买入某种资产。

看跌期权：(put option)的持有者有权在将来某一特定时间以某一特定价格卖出某种资产。

执行价格(exercise price)，或敲定价格(strike price)：合约中所说的特定价格。

到期日(expiration date)，或期限(maturity)：期权合约所指的特定时间。

美式期权(American option)：期权持有人在到期日之前任何时间都可以选择行使期权。

欧式期权(European option)：是指期权持有人只能在到期日才能选择是否行使期权。

在交易所交易的股票期权大多为美式期权。

一份合约的标的资产数量通常为100股，欧式期权比美式期权分析起来要容易一些。

美式期权的性质常常与响应的欧式期权性质一样。

期权市场上有4种参与者：

1. 看涨期权的买家 Buyers of Calls
2. 看涨期权的卖家 Sellers of Calls
3. 看跌期权的买家 Buyers of Puts
4. 看跌期权的卖家 Sellers of Puts

多头(long position)：期权的买入方

空头(short position)：期权的卖出方

期权承约(writing the option):卖出期权

【举例】Buy one December call option contract on Google, strike = $880. The (offer) price is $56.30, per share. Contract size = 100 shares. Premium to pay = $5630.

买谷歌12月看涨期权合约，执行价格是880美元，行权价格是56.30美元，合约大小是100股，期权费(premium to pay)是5630美元。

Google Call Option Prices from CBOE

(May 8, 2013; spot Google price is bid 871.23, offer 871.37);

What happens to the Call option price as strike and maturity change ?

【回答】If the price of Google does not rise above $880 by December 21, 2013, the option is not exercised and the investor loses $5,630. But if price is greater that $880, say $1,000, the investor is able to buy 100 shares at $880 and immediately sell them for $1,000 for a profit of $12,000, or $6,370 when the initial cost of the options is taken into account.

如果12月谷歌价格没有涨到880美元，没有行权，投资者损失5630美元。

如果12月执行价格超过880美元，假设是1000美元，投资者可以按每股880美元买入100股，马上以1000美元卖出，获得12,000美元的利润，或者扣去期权初始成本以后6,370美元。收益：(1000-880-56.30)*100=6,370

【举例】Alternative trade: sell one September put option contract, strike $840 at the bid price of $31.00.This would lead to an immediate cash inflow of $3,100.

Google Put Option Prices from CBOE

(May 8, 2013; spot Google price is bid 871.23, offer 871.37);

What happens to the Call option price as strike and maturity change ?

【答案】如果谷歌股票价格9月保持在840美元，没有行权，投资者会获得3,100美元收益。

但如果股票价格从840美元降低到800美元，这会造成损失。投资者必须按每股840美元的价格买入100股，而这些股票仅值800美元。这会导致4,000美元的损失，或者在考虑期权合约的初始收益之后，导致900美元损失。

欧式期权的收益与损失Profit & Loss for European Options

收益(Pay-Off)：Pay-Off 减去成本，即期权费(premium)，等于Profit(或者是Loss)

看涨期权(Call)：max(0,Spot price at expiration – stirke price) = max(0, ST-K)

看跌期权(Put)：max(0,Strike price – Spot price at expiration) = max(0,K-ST)

利润与损失 (P&L)：

看涨期权(Call)的P&L：x × Pay-off +  y × premium

看跌期权(Put)的P&L：x × Pay-off +  y × premium

多头(long position)：x=+1,y=–1

空头(short position)：x=–1,y=+1

1. 6 交易员的种类

交易员可以粗略地分为3大类：

对冲者(hedger)：采用衍生产品合约来减小自己所面临的由于市场变化而产生的风险。

投机者(speculator)：利用这些产品对今后市场变量的走向下赌注。

套利者(arbitrageur)：采用两个或更多相互抵消的交易来锁定盈利。

对冲基金(Major derivative players: Hedge Funds)

Hedging Example

【举例】Futures 利用期货进行对冲。

On May 6, 2013, a US company has to pay £10 million for imports from Britain (i.e., goods purchased from a British supplier) in 3 months and decides to hedge using a long position in a forward contract.

To hedge foreign exchange rate risk, the company could buy GBP pounds in the 3-month forward

market at1.5538. This would have the effect of fixing the price to be paid to the British supplier at $15,538,000.

假设今天是2013年5月6日，美国公司要向英国供应商支付1000万英镑，因为3个月后他要从英国供应商那买入货物。美国公司决定用一个多头远期合约来对冲风险。美国公司可以买入3个月期限，汇率为1.5538的英镑(GBP)远期合约来对冲汇率风险，这样做的实际效果是向英国供应商支付的美元数量锁定为15,538,000美元。

【举例】options 利用期权进行对冲。

The protective put strategy is a typical hedging strategy to insure a minimal value to a stock portfolio.

考虑一位投资人在5月份拥有1000只某股票，每股28美元。

投资人担心在2个月后股票价格下跌，所以买入保护(看跌期权)。

投资人在CBOT买入10份在这只股票7月到期的股票看跌期权合约。

行权期限是2个月，期权的执行价格是27.5美元。

股票加期权组合可能发生的利得与损失P&L，包括了期权成本费用。

如果期权报价每份期权合约的费用是100*1=100美元，

对冲的整体费用为10*100=1000美元。

如果时长价格低于27.5美元，投资者行使期权，这时持有股票的收入为27,500美元。将期权费用考虑在内，实际收入26,500美元。如果股票价格高于27,5美元，期权不会被行使，这时期权到期时价值为0。但是拥有股票的实际收入总是高于27,500美元(将期权费用考虑在内，实际收入高于26,500美元)。

Speculation Example: Options

【举例】Futures 利用期货进行投机

二月份，美国投机者认为英镑(相对美元)在今后两个月会升值。

投机者的一种做法是在即期市场买入250,000英镑，然后希望以更高的价格卖出英镑(买入的英镑被存入支付利息的账户中)。另一种做法是进入4份CME的4月份期货合同的多头(1份合约是买入62,500英镑)。

在两种策略之下，如果当前汇率是1.547美元/英镑，4月份期货价格是1.541美元/英镑。

在4月份如果汇率为1.6000，采用期货合约的做法可以让投机者盈利：

S0=1.547, F0=1.541,K=1.6000

QA=250,000, QF=62,500, N=4

(1.6000-1.541)*250,000=14,750美元。(K–F0)×QF×N

当采用即期汇率的做法时，投机者以1.547的价格在2月份买入250,000英镑，以1.6000价格在4月份卖出英镑，其盈利为：

(1.6000-1.547)*250,000 = 13,250美元。(K-S0)×QA

如果汇率跌至1.500，期货带来的损失为：

(1.541-1.500)*250,000= 10,250美元。(F0–K)×QF×N

而采用及其产品做法的损失为：

(1.547-1.500)*250,000=11,750美元。(S0-K)×QA

两种情形下，即期市场的结果看上去比期货市场稍微差一些，这是因为对以上两种做法所产生的盈利与亏损的计算没有考虑利息的收入与支出。

两种做法的区别在于，第一种做法，最初需要386750美元(250,000*1.547)的投资。与之相比，第二种做法只需要将少量资金存入保证金账户(第二章中，会进一步解释保证金账户的运作)，保证金要求每份合同5,000美元，总共是20,000美元。

在期货市场中，可以使投机者取得杠杆效应，即投机者只需要支出少量资金就可以建立一个很大的投机头寸。

【举例】options 利用期权进行投机

假定现在是10月，投机者认为某公司的股票在2个月内要涨价。当前股票价格是20美元，执行价格是22.5美元，期限2个月的看涨期权当前价格是1美元。

目前有两种投机方式：一种是买入100只股票，另一种方式是买入2000份看涨期权(即20份合约)。假定投资者的猜测是正确的，股票在12月上涨到27美元，第1种投资方法带来的盈利是：100*(27-20)=700美元

但这时第二种方法盈利会更高。执行价格为22.5美元的看涨期权的收益为4.5美元（27-22.5=4.5）。在第二种方式下，持有2000个看涨期权的总收益是：2,000*4.5=9,000美元。

扣除掉最初的费用后，净盈利为：9,000-2,000=7,000美元

不过反之，期权策略也会触发更大的损失，假定股票价格在12月份降低到15美元，买入股票的投机策略损失为：100*(20-15)=500美元

因为期权在到期价格为0，期权策略的损失为2000美元（即最初支付的期权费用）。

Arbitrage Example

【举例】

假设一只股票在纽约的价格是150美元，在伦敦的价格是100英镑，对应汇率为每英镑1.530美元。一个套利者可以在纽约买入100份股票并同时在伦敦将股票卖出，其无风险盈利为：

100*[(1.53*100)-150] = 300美元（计算中忽略了交易费用）。

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