微型计算机控制技术王洪庆,微型计算机控制技术第七章(王洪庆)习题详解.docx…

7-1试说明离散化设计的含义及常用方法。

答：数字控制系统DDC( Direct Digital Control)是用数字控制器取代模

拟调节器，配以适当的外部装置，实现工业过程控制。因此，数字控制器是DDC

系统的核心。设计数字控制器有两种方法：模拟化设计和直接数字设计。

数字PID控制算法，是基于模拟系统PID调节器的设计，并在计算机上数字 模拟实现的，这种方法称为模拟化设计。该方法对一般的调节系统是完全可行的， 但它要求较小的采样周期，只能实现简单的控制算法。由于控制任务需要，当所 选择的采样周期较大或对控制质量要求较高时，就需要从被控对象的特性出发， 直接根据采样理论来设计数字控制器， 这种方法称为直接数字设计。它完全根据 采样系统的特点进行分析与综合，并导出相应的控制规律，比模拟化设计更具有 一般性。无论采样周期大小，直接数字设计都适用。

7-2试说明最少拍设计的含义及设计步骤。

答：在数字随动系统中，往往要求系统输出值能尽快地跟踪期望值的变化，最少拍控制就是应这一要求而产生的一种离散化直接数字设计方法。所谓最少拍

(一拍即一个采样周期)控制，就是要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个 采样周期内达到无静差的稳态，且脉冲传递函数具有以下形式：

G(z)= Iz」「2Z，…-‘nZ^1

式中n是可能情况下的最小正整数.这一形式表明闭环系统的脉冲响应在 n个采 样周期后便为零，从而意味着系统在n拍之内达到稳态。显然，这种系统对 G(z) 的性能是快速性与准确性。

设计步骤：

⑴ 根据控制系统的性能指标构造 门⑵ ^e(z) =1i：」(z) = (1-z’)qF(z)

求广义对象的脉冲传递函数G(z)

求数字控制器的脉冲传递函数 D(z)

根据D(z)求控制算法的递推计算公式。

7-3最小拍有波纹设计与无波纹设计的主要差别是什么？

答：最小拍无波纹数字控制器的设计， 是在最小拍有波纹设计的基础上， 对 闭环z传递函数:?:J(z)进一步修正，以达到保证不仅采样点上无稳态误差， 而且能 消除采样点间的波纹。

7-4大林算法的针对对象有什么特点？

答：这种算法是用来解决含有纯滞后对象的控制问题， 所以针对的对象自然应含 有纯滞后环节。而纯滞后多出现在工业过程系统，大部分工业过程对象多含有一 阶或二阶惯性环节，故达林(Dahlin)算法就针对这类最广泛的工业对象。

7-5达林算法的具体内容是什么？

答：这种算法主要解决超调问题，而调解过程可以少长一些，因此所设计的 闭环传递函数应具有惯性性质，这样输出才会平滑一些。又考虑到闭环传递函数 的可实现性，应使分子具有纯滞后环节，这样达林(Dahlin)就给出了如下的设计 目标，即使闭环传递函数为

-vs

e尺

：」(s)门-kT

詬+1

式中T为采样周期，二为纯滞后时间。一般取二和T为整数关系，以便延时准确。 ?为整定时间，即根据对输出的快慢程度要求按实际情况来调整。 有了对象模型, 又有了闭环传递函数，可以仿照直接设计最小拍系统的过程设计出数字控制器

D(z)。其设计步骤：

1、：：」(s)离散化:

①(z> Z[1-ehs e-nTs(1-e r)z_(n*1

①(z> Z[

sTST ] =

1-e tH

2、求 D(z)

对象为一阶时

G⑵二 Z[ZOH

1门⑵-G(z) 1-「(z)

1门⑵-

G(z) 1-「(z)

D(z)二

“-「。口』z’ -(1-eJ )z，n 1)]

对象为二阶时，同理可得。

3、编程实现。

7-9 D (z)的计算机实现有几种形式？各有什么特点?

D(z)的表示形式不同，可以有不同的实现方法。

D(z)对应的差分方程成一状态空间表示：这时数字调节器的状态空间方

程可直接在计算机上编程。

D(z)以zJ的脉冲传递函数表示：这时可以用硬件和软件两种方法实现。

硬件实现。利用数字电路实现。这实际上是制作一个专用的处理机来 完成特定形式D(z)的运算，一半用于某些专用系统。

软件实现。它是通过编制计算机程序来实现 D(z)的方法，称为计算机 实现。它又可分为以下几种：

直接程序法

串行程序法

并行程序法

直接程序法：是指将D(z)离散化的差分方程不做任何变化，直接编制软件的 方法。特点如下：

.加法次数m+n

.乘法次数m+n+1

移动和延时运算次数m+n

寄存纯滞后信号的单元数m+n+2

串行程序法：当数字调节器具有较高的阶次时，可把D(z)分解因式，化作一些

简单的一阶或二阶环节的串联。

串行程序法的特点是

以简化程序设计，设计出的一阶或二阶程序可以反复调用。

降低系统对参数:「及量化误差的灵敏度。

D(z)分解因式，有时较困难。

计算一次u(k)的开销为：加法次数 m+n；乘法次数m+n+1 ；移动和延时 运算次数n+1;