#方格网图怎么计算土方_五边形面积怎么算

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徐明杰

9年造价经验(施工、咨询单位)

注册造价工程师(土建专业)

无论是建筑工程，还是市政道路工程，原始地面往往高低不平，坑洼较多，起伏较大，施工前需进行场地平整。此处的场地平整不同于清单规范中的平整场地，因为清单规范的平整场地指的是±300mm以内的挖、填、运找平，各地区定额中一般有相应的平整场地定额，按平整的面积计算，以平方米为单位。而此处的场地平整指的是＞300mm的挖、填、运，需分别计算出挖、填、运的工程量，分别套取挖方、填方、取土或余土外运定额，以立方米为单位。

所以，方格网土方计算需计算出挖方和填方的各自体积，再对比挖方和填方工程量，分析需要取土还是余土外运，以达到土方平衡的目的。

下面通过这个简单案例模拟，来帮助大家更好地理解：

准备工作

第1步：

按场地的长和宽画一个方格网的外边框。整个方格网的长和宽要基本上等于场地的长和宽，数据越接近，计算结果越精确。

第2步：

划分方格、填写方格编号。通常，以10-40m为一个方格的边长，地面高低起伏较大的一般选用10m、20m，高低起伏较小的则选用30、40m，边长越小，计算结果越精确。

第3步：

按上图的形式，填写地面原始标高(可以由测量标高的现场技术人员填写)；填写设计标高；填写施工高度(施工高度=设计标高-原始标高，正值表示设计标高＜原始标高，需要挖方，负值表示设计标高＞原始标高，需要填方)；填写角点编号。

计算零点、划分挖、填方

第1步(也是最关键的步骤)：

求出零点。零点存在于相邻角点的施工高度数值为一正一负的情况，表明此方格中既存在挖方，又存在填方，零点是挖与填的的分界点，即零点处既不用挖方，也不用填方。

零点计算公式：零点距一端角点的距离=一端角点施工高度的绝对值÷(一端角点施工高度的绝对值+另一端角点施工高度的绝对值)×方格边长。

如果没有理解，带你计算一遍，以便你搞定它。

此案例中存在零点的边线有：2-3、6-7、9-10、6-10(X方向和Y方向均需列出)

2-3之间零点：零点距角点2的距离为0.61÷(0.61+0.33)×10=6.49m，那么零点距角点3的距离即：10-6.49=3.51m

6-7之间零点：零点距角点6的距离为0.94÷(0.94+0.67)×10=5.84m，那么零点距角点3的距离即：10-5.84=4.16m

9-10之间零点：零点距角点9的距离为1.27÷(1.27+1.01)×10=5.57m，那么零点距角点3的距离即：10-5.57=4.43m

6-10之间零点：零点距角点6的距离为0.94÷(0.94+1.01)×10=4.82m，那么零点距角点3的距离即：10-4.82=5.18m

第2步：

标出每个零点，把每个方格内的零点连线，并标注上刚刚计算的零点距每个角点的距离。

第3步：

为方便计算，将挖方处打上阴影。正值为挖方、负值为填方(在第一点的第3步已经提过一次)。

开始计算

由图可见，场地已由零点线不仅将挖方和填方区分开，而且将场地划分为正方形、五边形、梯形和三角形。无论何种图形，只要先求出每个图形的平均施工高度，再乘以图形面积即可。

对大家来说，图形面积的计算就是轻而易举的事情了!

第1步：计算挖方

①号方格(正方形)

挖方平均高度：

(0.87+0.61+1.13+0.94)÷4=0.89m

V挖=10²×0.89=89m³

②号方格(梯形)

挖方平均高度：

(0.61+0.94+0+0)÷4=0.39m 

 [注：绝不是(0.61+0.94)÷2，需要把图形所有角点的数值都平均才是正确的]

V挖=0.5*(6.49+5.84)*10×0.39=24.04m³

④号方格(五边形)

挖方平均高度：

(1.13+1.27+0.94+0+0)÷5=0.67m

V挖=(10²-0.5*4.43*5.18)×0.67=59.31m³

⑤号方格(三角形)

挖方平均高度：

(0.94+0+0)÷3=0.31m

V挖=0.5*4.82*5.84×0.31=4.36m³

挖方汇总：89+24.04+59.31+4.36=176.71m³

第2步：计算填方

②号方格(梯形)

填方平均高度：

(0.33+067+0+0)÷4=0.25m

V填=0.5*(3.51+4.16)*10×0.25=9.59m³

③号方格(正方形)

填方平均高度：

(0.33+0.98+0.37+0.67)÷4=0.59m

V填=10²×0.59=59m³

⑤号方格(五边形)

填方平均高度：

(0.67+1.01+0.81+0+0)÷5=0.5m

V填=(10²-0.5*5.84*4.82)×0.5=42.96m³

⑥号方格(正方形)

填方平均高度：

(0.67+0.73+0.97+0.81)÷4=0.8m

V填=10²×0.8=80m³

填方汇总：9.59+59+42.96+80=191.55m³

第3步：计算取土或运土

本案例填方量＞挖方量，说明挖方量不足以填方，需要取土来弥补，取土工程量为191.55-176.71=14.84m³。

如果填方量＜挖方量，说明挖方量用于填方后还有剩余，需要余土外运。

—▼—

到这里，整个场地平整的土方量就已经全部计算完成了，可能大家会有一些疑问，在此特别整理了3个问题：

问题1：一定要选取10-40m为一个方格的边长吗？

回答：不一定，选择几米都是可以的，10-40m只是比较常用的数据，方格网土方的计算只是为了让工程量相对精确，而没有绝对精确，边长越小，工程量越精确，但也更加费时费力。

问题2：场地的边长不是10m的倍数，如果方格边长定为10m的倍数，会多算或少算几米？

回答：两个解决方法，方格边长不是必须选择10的倍数，可以定为场地总长或总宽的公约数，或者方格边长依然定为10的倍数，多余的部分由测量人员单独测量标高，单独算一下工程量。

问题3：这样一步一步计算是否太过于繁琐，算一个这样模拟的小项目都要半天，大的项目岂不是要好多天？

回答：如果已经熟练掌握了方格网土方的原理，那么将它编一个含有公式的EXCEL计算表格应该不是难事儿了，这样只要输入数据就可以计算出工程量了。

你还有计算土方的好方法吗？

留言有礼

截至10月25日上午10点

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*本文系徐明杰原创，独家来稿

广联达造价圈特约顾问丁潇阳审核

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