二进制和十进制的转换

一、十进制转换成二进制

1.1 正整数转二进制

要点：除二取余，倒序排列，高位补零。

方法：将正的十进制数除以二，得到的商再除以二，依次类推直至商为0或1时为止，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来，高位补零。

注：计算机内部表示数的字节单位是定长的，如8位，16位，或32位。所以，位数不够时，高位补零。

1.2 负整数转二进制

方法：先将对应的正整数转换成二进制后，对二进制取反，然后对结果再加1。

1.3 小数转二进制

方法：对小数点以后的数×2，取结果的整数部分，然后再用小数部分再×2，再取结果的整数部分……以此类推，直到小数部分为0或者位数足够为止。然后把取的整数部分按先后次序排列，就构成了二进制小数部分的序列。

注：  如果小数的整数部分有大于0的整数时，将整数转换成二进制，小数转换成二进制，然后加在一起。

二、二进制转换成十进制

2.1 整数二进制转换为十进制

方法：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。

若首位是0的正整数，补齐位数以后，将二进制中的位数分别与对应的值相乘，然后相加得到的就为十进制。

若二进制补足位数后首位为1时，就需要先取反再换算。

2.2 小数二进制转换为十进制

方法：将二进制中的位数分别与对应的值相乘，然后相加，得到的值即为换算后的十进制。

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