高中数学公式逆用技巧系列4
—权方和不等式在解决高考选填最值问题中的应用
谈到不等式,大家比较熟悉的是均值不等式,而且在现行的高考数学中均值不等式是C级要求。对于不等式除了均值不等式外还有许多其他重要的不等式.
一、高中数学几类常见的不等式:
今天就来介绍另一类高中较常用的不等地式—-权方和不等式.
二、权方和不等式
权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其证明需要用到赫尔德(Holder)不等式,可用于处理分式不等式、放缩求最值(极值)、证明不等式等方面,对高中数学竞赛有帮助,特别对高考数学的不等式的最值问题,尤其方便.
1.权方和不等式的证明
以二维的权方各不等式为例
2.权方和不等式的的特点
权方和不等式结构上是分式形式,左边是分式的和且分子的次数比分母的次数高1,右边是分式且分母是左边两分母之和,分子为左边两分子的底数的和的平方,所以权方和不等在证明或求解有关分式问题时较方便.
3.权方和不等式的应用
以上是利用权方和不等式求解的有着高中数学中的一些最值问题,如果把权方和不等式的使用维数增加到三维或n维,那么它的用处会更多,但不论是多少维,其使用方法也无法是正用、逆用与灵活变形使用,方向为努力构造与不等式相同或相似的表达形式,从而顺利用该不等式求解问题.
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今天的文章高中重要不等式公式四个_不等式最值公式分享到此就结束了,感谢您的阅读。
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