python 生存分析_生存分析之KM法

KM法即乘积极限法(product-limit method)，是现在生存分析最常用的方法，是由Kaplan和Meier于1958年提出，因此称Kaplan-Meier法，通常简称KM法。KM法是这样估计生存曲线：首先计算出活过一定时期的病人再活过下一时期的概率(即生存概率)，然后将逐个生存概率相乘，即为相应时段的生存率。

与KM法类似的还有寿命表法，两者的区别在于：寿命表在计算生存概率时，以一定的时长(如月、年)分段计算生存概率，计算结果较粗略；而KM法则是当有case出现观察终点时计算生存概率，显然KM法计算的更精确，但当计算机不太普及时，如果样本时较大，KM法由于每个case出现观察终点时都要计算一次，计算量较大，因此大样本时多采用寿命表法。现在如果不是特别大样本(如人口普查数据)，一般的计算机都能满足计算量需要，因此我们建议使用KM法，得到较为精确的结果。

如果有两种疗法的生存曲线有所不同，但生存率差别是否有统计学意义呢这可以用log rank test(时序检验或对数秩检验)来检验。log rank test是计算不同日期两种(或多种)疗法的暴露人数及出现终点人数，计算不同时期期望人数与实际出现终点的差值，以此可作卡方检验作出判断。当P<0.05，认为两组或多组总体生存曲线差别有统计学意义。

下面来看看SPSS操作方法及结果查解读。

某医师收集20例脑瘤患者甲、乙两疗法治疗的生存时间(周)如下：(其中group：1=甲种疗法，2=乙种疗法；time：生存时间(周)；status：1=die 0=censor删失)

SPSS操作方法：菜单点击分析－生存函数－K-M

按图选入变量，点击定义时间，右图所示，定义单值:1(终点事件)。

在比较因子可选择对数秩对甲乙两组的生存曲线进行比较。

在选项中图选择“生存函数”，可得到生存曲线。(有兴趣的话也可以选择另外的图，看看与生存函数图的区别)

结果解读：

下面生存表中，按随访时间排序，当某case出现终点事件时，给出此时的生存率及其标准误，如第一行表示甲组第一周末生存率为0.889，标准误0.105.同一时间如果两个以上case出现终点时，只给出一个生存概率和标准误。

下表中给出了每组生存时间的均值和中位数，因为多数生存时间不呈正态分布，我们一般看中位生存时间，如甲组的中位生存时间为10周。需要注意的是，如果随访时间不足够长，一半以上的case没有出现观察终点，则不能计算中位生存时间。

上表是两种疗法的log rank test结果，P＝0.006，认为两组总体生存曲线差别有统计学意义。

上图的生存曲线横轴表示时间，纵轴表示生存率，能明显看出在任何一个时间点甲组(蓝线)的生存率均低于已乙组(绿线)。

上图生存曲线是SPSS直接生成的，在论文中应用时，应进行调整。可以在图上双击，对背景和线、刻度等进行调整。