视觉矩阵设计_机械手视觉定位原理

视觉矩阵设计_机械手视觉定位原理一、基础矩阵的原理介绍基础矩阵我们先说一下对积几和对极几何一定是对二幅图像而言,对极几何实际上是“两幅图像之间的对极几何”,它是图像平面与以基线为轴的平面束的交的几何(这里的基线是指连接摄像机中

一、基础矩阵的原理
介绍基础矩阵我们先说一下对积几和
对极几何一定是对二幅图像而言,对极几何实际上是“两幅图像之间的对极几何”,它是图像平面与以基线为轴的平面束的交的几何(这里的基线是指连接摄像机中心的直线),以下图为例:对极几何描述的是左右两幅图像(点x和x’对应的图像)与以CC’为轴的平面束的交的几何!
在这里插入图片描述
直线CC’为基线,以该基线为轴存在一个平面束,该平面束与两幅图像平面相交,下图给出了该平面束的直观形象,可以看到,该平面束中不同平面与两幅图像相交于不同直线;
在这里插入图片描述
上图中的灰色平面π,只是过基线的平面束中的一个平面(当然,该平面才是平面束中最重要的、也是我们要研究的平面);

epipolarpoints极点
每一个相机的透镜中心是不同的,会投射到另一个相机像面的不同点上。这两个像点用eL和eR表示,被称为epipolarpoints极点。两个极点eL、eR分别与透镜中心OL、OR在空间中位于一条直线上。

epipolarplane极面
将X、OL和OR三点形成的面称为epipolarplane极面。

epipolarline极线
直线OL-X被左相机看做一个点,因为它和透镜中心位于一条线上。然而,从右相机看直线OL-X,则是像面上的一条线直线eR-XR,被称为epipolarline极线。从另一个角度看,极面X-OL-OR与相机像面相交形成极线。

极线是3D空间中点X的位置函数,随X变化,两幅图像会生成一组极线。直线OL-X通过透镜中心OL,右像面中对应的极线必然通过极点eR。一幅图像中的所有极线包含了该图像的所有极点。实际上,任意一条包含极点的线都是由空间中某一点X推导出的一条极线。

如果两个相机位置已知,则:

1.如果投影点XL已知,则极线eR-XR已知,点X必定投影到右像面极线上的XR处。这就意味着,在一个图像中观察到的每个点,在已知的极线上观察到该点的其他图像。这就是Epipolarconstraint极线约束:X在右像面上的投影XR必然被约束在eR-XR极线上。对于OL-XL上的X,X1,X2,X3都受该约束。极线约束可以用于测试两点是否对应同一3D点。极线约束也可以用两相机间的基本矩阵来描述。

2.如果XL和XR已知,他们的投影线已知。如果两幅图像上的点对应同一点X,则投影线必然交于X。这就意味着X可以用两个像点的坐标计算得到。

基础矩阵
如果已知基础矩阵F,以及一个3

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