java中的位运算符_java中的位运算符

前言：符号位、原码、补码、反码

1.是什么

首先 我们看到的数，都是以二进制的形式在计算机下操作的。并且位运算符的操作对象是补码。

符号位 ：如8位数，左边第一位是符号位，剩余7位表示数据大小（1为负，0为正）
正数： 原码=反码=补码
负数： 原码 —-> 反码 （取反） —->补码 （+1）

• 原码：将一个整数，转换成二进制，就是其原码。
• 反码：正数的反码就是其原码；负数的反码是将原码中，除符号位以外，每一位取反。
• 补码：正数的补码就是其原码；负数的反码+1就是补码

2.各种码转换

1.负数原码转反码

• 符号位不变，数值位按位取反。

  原码：1(符号位不变)000 1100
  反码：1(符号位不变)111 0011
  

2.负数原码转补码的

• 先转换为反码（符号位不变，数值位按位取反）

• 在反码的基础上末位加一

  原码：1(符号位不变)010 0101
  反码：1101 1010
  补码：1101 1011
  

3.负数原码转补码的

• 符号位不变，数值位按位取反，末位加一

  补码：     1110 1011
  补码取反： 1001 0100
  原码：    1001 0101
  

4.负数反码相互补码

• 负数的反码转换为补码：末位加一
  java 反码：1100 1110 补码：1100 1111
  负数的补码转换为反码（源码的反码）：末位减一

  补码：1100 1110
  反码：1100 1101 （借位减）
  

5.正数取反

• 先将正数原码按位取反，得到一个负数，由于负数以补码形式存在，再转换为负数的反码，最后末位加一得到补码。

0000 1100 #原码
1111 0011 #正数取反得到负数的原码
1000 1100 #负数的原码取反后得到反码
1000 1101 #反码加一得到补码

一.二进制高低位

1.1.什么是高低位

二进制是一种数字编码方式,由0和1两个数字组成。在二进制中,每一位都有一定的权值,从右往左依次为1、2、4、8、16、32、64、128...依次递增(都是2的整数倍)。

• 最右边的第1位称为二进制的低位, 第2位称为次低位, 以此类推，第n位称为第n-1 位。
• 最左边的第1位称为二进制的高位。

举个例子，二进制数 10110的低位是 0,次低位是1,第3位是1,第4位是0,第5位是1,因此它的高位是1。

• 如果用内存中的2个字节表示一个16位的数，那么其中的一个字节将存放最低的8位有效位，而另一个字节将存放最高的8位有效位。如图所示。
• 通俗一点讲，就是从左向右，越左位权越高
  

1.2.高低位交换

   x= 10000110 11011000

称这个二进制数的前8位为“高位”，后8位为“低位”。现在写一程序将它的高低位交换。

1. x执行右移 8 位，右移时会执行逻辑右移即高位补0，因此x右移8位将得到 00000000 10000110
2. x左移8位将得到11011000 00000000
3. 两者 在 | 就的实现了交换

00000000 10000110
11011000 00000000
//当相同位上的数字至少有一个为1时，结果为1 最终结果实现高低位呼唤
11011000 10000110

a = (a >> 8) | (a << 8);

二.位逻辑运算符

位逻辑运算符包含 4 个：&（与）、|（或）、~（非）和 ^（异或）。除了 ~（即位取反）为单目运算符外，其余都为双目运算符。

位与运算 &

• 按二进制形式，低位对齐，高位不足的补零。当相同位上的两个数字都为1时，结果为1；否则为0

“

位或运算 |

• 按二进制形式，低位对齐，高位不足的补零。当相同位上的数字至少有一个为1时，结果为1；否则为0
  

异或运算 ^

• 按二进制形式，低位对齐，高位不足的补零，当相同位上的两个数字不同时，结果为1；相同时为0
  

取反运算 ~

• 当相同位上的为1时结果为0，反之。相同位上的为0时结果为1
  

三.位移运算符

左位移运算符 <<

按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数，高位舍弃，低位的空位补零。即：将二进制数字向左移动，移动几位就在最右侧补多少个0。

11 << 1 =22

• 原来数的所有二进制位都向左移动 1 位。原来位于左边的最高位 0 被舍弃，再向尾部追加 0 补位。最终到的结果是 22，相当于原来数的 2 倍。
  • 左移n位相当于乘以2的n次方
    • 11 << 1 等于 11x2的1次方 等于 22、11 << 2 等于 11x2的2次方 等于 44

右位移运算符 >>

1.正数右移：

按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数，低位舍弃，高位的空位补零。即：将二进制数字向右移动，移动几位就在最左侧补多少个0。

11 >> 1 = 5

• 原来数的所有二进制位都向右移动 1 位。原来位于右边的最低位 1 被移出舍弃，再向最高位追加 0 补位。最终到的结果是 5，相当于原数整除 2 的结果。
  • 正数右移n位相当于原数除2的n次方
    • 11 >> 1 等于 11/1的2次方取整等于6、11 >> 2 等于 11/2的2次方4取整等于2

2.负数右移（带符号右移）

高位补1，等价于对绝对值除以2的n次方，再加上负号

-100 >>4 : -100带符号右移4位 =等于100/16

-100原码：   
   10000000    00000000    00000000   01100100
1. -100补码： 保证符号位不变，其余位置取反加1
   11111111    11111111    11111111   10011100
2. 右移4位: 在高位补1（11111111    11111111    11111111   1001高位补4个1）
   
补码形式的移位完成后，结果不是移位后的结果，要根据补码写出原码才是我们所求的结果。其方法如下:

3.保留符号位，然后按位取反
11111111    11111111    11111111   11111001
//按位取反
10000000    00000000    00000000   00000110

4.然后加1，即为所求数的原码：
10000000    00000000    00000000   00000110
//+1
10000000    00000000    00000000   00000111

结果为：-7

3.无符号右移>>>

不考虑符号位，统一补0，用于移动无符号数，不会改变符号位的值，等价于对无符号数除以2的n次方。

-100 >>>4

 -100原码：   10000000    00000000    00000000   01100100

1. -100补码：保证符号位不变，其余位置按位取反加1
10000000  00000000  00000000   01100100
11111111  11111111  11111111   10011100

2.无符号右移4位 ：： 在高位补0
11111111  11111111    11111111    10011100
00001111  11111111    11111111    11111001

即为所求：268435449

四.复合位赋值运算符

• &= 按位与赋值 num1 &= num2 等价于 num 1=num 1 & num2
• |= 按位或赋值 num1 |= num2 等价于 num 1=num 1 | num2
• ^= 按位异或赋值 num1 ^= num2 等价于 num 1=num 1 ^ num2
• -= 按位取反赋值 num1 -= num2 等价于 num 1=num 1 – num2
• «= 按位左移赋值 num1 «= num2 等价于 num 1=num 1 « num2
• »= 按位右移赋值 num1 »= num2 等价于 num 1=num 1 » num2

五.总结

• 正数的左移与右移，负数的无符号右移，就是相应的补码移位所得，在高位补0即可。

• 负数的右移，就是补码高位补1,然后按位取反加1即可。

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