前言
记录一下通信原理学习笔记,主要内容包括电磁波的概念及传播方式,以及随参信道的特性与影响、信道容量相关知识。
一、电磁波的定义、特性、波谱
1、电磁波的特性
- 低频电磁波,主要束缚在有形的导电体内传递。
- 高频电磁波,即可在空间,也可在导电体内传递。
- 电磁波在空间的传播速度等于光速: c = 3 c=3 c=3x 1 0 8 m / s 10^8m/s 108m/s
- 频率 f f f和波长 λ \lambda λ是电磁波的重要特性: λ = c f \lambda=\large \frac{c}{f} λ=fc
- 为了有效地发射和接收电磁波,天线尺寸: h ≥ λ 10 h\geq\large \frac{\lambda}{10} h≥10λ
=======> f f f越高 –> λ \lambda λ越短 –> h h h越小
2、电磁波谱的划分及用途
二、地球大气层的结构
- 对流层:约 0~10 km
- 平流层:约 10~60 km
- 电离层:约 60~400 km
三、电磁波的传播方式
1、地波(ground-wave)
- 频率:< 2MHz
- 特性:有绕射能力
- 距离:数百或数千 km
- 应用:AM 广播
2、天波(sky-wave)
- 频率:2~30 MHz
- 特性:被电离层反射
- 距离:约 4000 km(一跳)
- 用于:远程、短波通信
3、视线传播(line-of-sight)
①、相关特性
- 频率:> 30 MHz
- 特征:直线传播、穿透电离层
- 用途:超短波和微波通信、卫星和外太空通信
- 距离:与天线高度 h 有关
h = D 2 8 r ≈ D 2 50 ( m ) h=\frac{D^2}{8r}\approx\frac{D^2}{50}(m) h=8rD2≈50D2(m)
D D D 为收发天线间距离( k m km km), r = 6370 k m r=6370km r=6370km, r r r 是地球半径
例如设收发天线的架设高度均为 40 m 40m 40m,则最远通信距离为 D = 44.7 k m D=44.7km D=44.7km
②、增大视线传播距离的其他途径
- 微波中继(微博接力)
- 卫星中继(静止卫星、移动卫星)
- 平流层通信
<1>、微波中继
<2>、卫星中继
优点:通信容量大,传输质量稳定, 传输距离远,覆盖区域广
缺点:传输时延大,信号衰减大, 造价高。
四、随参信道的特性与影响
随参信道:指的是传输特性随时间随机变化的信道
如短波电离层反射、各种散射信道、移动通信信道等
1、随参信道的特性
- 衰减随时间变化
- 时延随时间变化
- 多径传播
多径传播:发端的信号经过了多条路径到达了接收端,或者说接收信号是多条路径下来的合成信号。
由于每条路径对信号的衰减和时延随机变化,因此,多径传播现象对信号会带来严重的影响
2、多径传播对于宽带信号的影响
①、频率选择性衰落
- 传输零点位置:衰减最小
- 传输极点位置
信道对不同频率的信号成分有不同的衰减,且随时间变化
τ \tau τ为两条路径的相对时延差
结论①:多径传播使信号产生瑞利型衰落与频率弥散
结论②:多径传播造成频率选择性衰减
②、避免频率选择性衰落的方法
- 信道相关带宽: Δ f = 1 / τ \Delta f=1/\tau Δf=1/τ ——相邻传输零点的频率间隔
- 应使信道带宽 B s B_s Bs小于 Δ f \Delta f Δf,工程经验公式: B s = ( 1 / 3 B_s=(1/3 Bs=(1/3~ 1 / 5 ) Δ f 1/5)\Delta f 1/5)Δf
- 数字信号的码元宽度: T s = ( 3 T_s=(3 Ts=(3~ 5 ) τ 5)\tau 5)τ ——> R B = 1 T s R_B=\frac{1}{T_s} RB=Ts1(码元速率决定了数字信号占用的带宽)注:数字信号码元宽度 T s T_s Ts
这就意味着要限制码元速率对传输高速的数字信号时,频选衰落将会引起严重的码间串扰,但是实际中我们需要高速传输,那么高速传输必然会引起频选衰落,怎么办呢?=====>OFDM —— 减小频率选择性衰落的有效措施之一。
3、OFDM —— 减小频率选择性衰落的有效措施之一
①、定义
正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing),是 4G 的关键技术之一
—— 具有较强的抗多径传播和抗频率选择性衰落的能力,以及较高的频谱利用率,在高速无线通信系统中得到了广泛应用。
T s T_s Ts短 —- 占用 B B B大
②、思想
思想:将信道分成 N 个正交子信道,将高速数据信号经过串/并转换成 N 路并行的低速子数据流,分别调制到各子载波上并行传输。
T s T_s Ts长 —- 占用 B B B小
因占用带宽小,所以子信道的信号带宽 < 信道的相关带宽,所以每个子信道上可以看成是平坦型衰落,从而消除码间串扰,子信道的均衡也相对容易。
五、信道容量
1、无扰信道的容量——奈奎斯特定理
奈奎斯特证明,对于一个带宽为 B 赫兹的无扰信道,其所能承载的最大信息速率(信道容量)为:
C = 2 B log 2 M ( b / s ) C=2B\log_2^M(b/s) C=2Blog2M(b/s)
B B B —— 信道带宽(Hz)
M M M —— 信号电平数(进制数)
例使用 B = 3000 H z B=3000Hz B=3000Hz 的话音信道通过调制解调器来传输数字信息:
- 若 M = 2 M=2 M=2 则 C = 6000 ( b / s ) C= 6000 (b/s) C=6000(b/s)
- 若 M = 4 M=4 M=4 则 C = 12000 ( b / s ) C= 12000 (b/s) C=12000(b/s)
- 若 M = 8 M=8 M=8 则 C = 18000 ( b / s ) C=18000 (b/s) C=18000(b/s)
给定B,增加M ,可提高C
给定M,B加倍,则C加倍
2、有扰信道的容量——香农公式
①、定义
信息论之父——香农证明,对于加性高斯白噪声(AWGN)信道,其无差错传输的最大平均信息速率(信道容量)为:
C = B log 2 1 + S N ( b / s )——香农公式 C=B\log_2^{1+\frac{S}{N}}(b/s)——香农公式 C=Blog21+NS(b/s)——香农公式
等价式:
C = B log 2 1 + S n 0 B ( b / s ) C=B\log_2^{1+\frac{S}{n_0B}}(b/s) C=Blog21+n0BS(b/s)
式中, S S S——信号平均功率(W); B B B——信道带宽(Hz)
n 0 n_0 n0——噪声单边功率谱密度(W/Hz); N = n 0 B N=n_0B N=n0B——噪声功率(W)
②、结论
- 信道容量 C C C 依赖于 B 、 S B、S B、S 和 n 0 n_0 n0 三要素。
- B B B一定,增大 S S S 或减小 n 0 n_0 n0( 即提高 S / N S/N S/N),可增大 C C C
若 S → ∞ S \to \infty S→∞,则 C → ∞ C\to \infty C→∞
若 n 0 → 0 n_0 \to 0 n0→0,则 C → ∞ C\to \infty C→∞ - S / n 0 S/n_0 S/n0,一定,当 B → ∞ B \to \infty B→∞ 时, C C C 趋于有限定值:
lim B → ∞ C = lim B → ∞ B l o g 2 1 + S n 0 B ≈ 1.44 S n 0 \lim_{B \to \infty} C= \lim_{B \to \infty} Blog_2^{1+\frac{S}{n_0B}}\approx1.44\frac{S}{n_0} B→∞limC=B→∞limBlog21+n0BS≈1.44n0S
信道容量极限
- 若实际信息速率 R b ≤ C R_b \leq C Rb≤C,则总能找到一种信道编码方式,实现无差错传输,若 R b > C R_b > C Rb>C,则不可能实现无差错传输。
③、应用
通过 B B B 与 S / N S/N S/N 的互换,可保证一定的信道容量 C C C:
- 增加 B B B,可以换取 S / N S/N S/N 的降低——宇宙飞行,深空探测,CDMA
- 提高 S / N S/N S/N,可以换取 B B B 的减小——有线载波电话,频带拥挤场合
3、联系
下面例题将香农公式和奈奎斯特定理两者结合的一个例子:
评注:在香农公式给定的信道容量之下,由奈奎斯特定理确定信号信号电平数 M
我的qq:2442391036,欢迎交流!
今天的文章电磁波 定义_电磁波的基本概念分享到此就结束了,感谢您的阅读。
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