最大公约数与最大公倍数问题的区别_最大公因数什么意思

greatest common divisor 最大公约数 （gcd）
least common multiple 最小公倍数 （lcm）

求解方法：
相减法求最大公约数
最小公倍数=两整数的乘积 ÷最大公约数;

求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。

解法一：

#include <stdio.h>
int getgcd(int a,int b)
{
	while(a != b)
	{
		if(a > b)
			a = a - b;
		else
			b = b - a;
	}
	return a;
}
int main()
{
	int m,n;
	int gcd,lcm;
	scanf("%d %d",&m,&n);
	gcd = getgcd(m,n);
	lcm = m*n / gcd;
	printf("%d和%d的最大公约数是%d\n",m,n,gcd);
	printf("%d和%d的最小公倍数是%d\n",m,n,lcm);
	return 0;
}

解法二：

#include <stdio.h>
int getgcd(int a,int b)
{
	return b ? getgcd(b, a % b) : a;
	
	/*int c;
	while(b != 0)
	{
		c = a % b;
		a = b;
		b = c;
	}
	return a;*/
	
}
int main()
{
	int m,n;
	int gcd,lcm;
	scanf("%d %d",&m,&n);
	gcd = getgcd(m,n);
	lcm = m*n / gcd;
	printf("%d和%d的最大公约数是%d\n",m,n,gcd);
	printf("%d和%d的最小公倍数是%d\n",m,n,lcm);
	return 0;
}

求3个数的公倍数：

#include <stdio.h>
int getgcd(int a,int b)
{
	while(a != b)
	{
		if(a > b)
			a = a - b;
		else
			b = b - a;
	}
	return a;
}
int main()
{
	int m,n,p;
	int gcd,lcm;
	scanf("%d %d %d",&m,&n,&p);
	gcd = getgcd(m,n);
	lcm = m*n / gcd;
	gcd = getgcd(lcm,p);
	lcm = lcm*p / gcd;
	printf("%d",lcm);
	return 0;
}

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