2025年余弦定理是怎么推导的?

余弦定理是怎么推导的?本文详细介绍了余弦定理的推导方法

余弦定理是怎么推导的?

  已知余弦定理(low of cosines)表达如下: A B 2 = B C 2 + A C 2 − 2 B C ∗ A C ∗ cos ⁡ θ AB^2=BC^2+AC^2-2BC*AC*\cos \theta AB2=BC2+AC22BCACcosθ,其中 A B , B C , A C AB,BC,AC AB,BC,AC θ \theta θ的关系如下:
在这里插入图片描述

  那么这个公式是怎么推导的呢?我们令向量 a = B − C a=B-C a=BC,向量 b = A − C b=A-C b=AC

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