六度分离（Floyd算法）

编程基础 • 2024-12-07 17:57 • 阅读 9

六度分离（Floyd）

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。
Output
对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input

8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0

Sample Output

Yes Yes

思路：题意是说任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，这句话说好想也好想，说不好想也不好想，他是可以转换成求两个人之间的最短路，即用Floyd算法
注意：是应该和6比，还是和7比呢，那就让我们算一下，e[i][j]的起始值一般为0或inf，所以我们就规定a，b之间距离为1，以1-8为例，假设1-2,2-3，…到7-8之间都为1，那么我们只需数一下1-2-3-4-5-6-7-8之间有几个-即可，显然是7，所以我们应该和7比

AC代码：

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #define inf 0x3f3f3f using namespace std; int e[1100][1100],f[1100]; int main() { 
    int n,m,i,j,k,a,b,f; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { 
    f=0; for(i=0;i<n;i++) { 
    for(j=0;j<n;j++) { 
    if(i==j) e[i][j]=0; else e[i][j]=inf; } } for(i=0;i<m;i++) { 
    scanf("%d%d",&a,&b); e[a][b]=e[b][a]=1; } for(k=0;k<n;k++) for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) e[i][j]=min(e[i][j],e[i][k]+e[k][j]); for(i=0;i<n;i++) { 
    for(j=0;j<n;j++) { 
    if(e[i][j]>7) { 
    f=1; break; } } } if(!f) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }

今天的文章六度分离（Floyd算法）分享到此就结束了，感谢您的阅读。

六度分离（Floyd算法）

六度分离（Floyd）

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