算法
设两个复数 A = a + i b , B = c + i d A=a+ib,B=c+id A=a+ib,B=c+id，普通的算法，两个复数相乘需要四次乘法：
A B = ( a c − b d ) + ( a d + b c ) i AB=(ac-bd)+(ad+bc)i AB=(ac−bd)+(ad+bc)i
但是我们三次乘法就可以实现。那么按以下算法计算：
m 1 = ( a + b ) ( c − d ) m 2 = b c m 3 = a d A B = ( m 1 − m 2 + m 3 ) + ( m 2 + m 3 ) i m_1=(a+b)(c-d)\\ m_2=bc\\ m_3=ad\\ AB=(m_1-m_2+m_3)+(m_2+m_3)i m1=(a+b)(c−d)m2=bcm3=adAB=(m1−m2+m3)+(m2+m3)i
乘法的次数是减少了，但是加法的次数增加了不少，哈哈。
Python实现
def mul(x, y): a = x.real b = x.imag c = y.real d = y.imag m1 = (a + b) * (c - d) m2 = b * c m3 = a * d return complex(m1 - m2 + m3, m2 + m3) if __name__ == '__main__': print(mul(1 + 3j, 2 + 5j))
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