三角函数中的角

• 三角形内角

锐角：\(0<\theta<\cfrac{\pi}{2}\) \(\hspace{1cm}\) 直角：\(\theta=\cfrac{\pi}{2}\) \(\hspace{1cm}\) 钝角：\(\cfrac{\pi}{2}<\theta<\pi\)

• \(0^{\circ}\)到\(90^{\circ}\)间的角\(\theta\)：\(\theta\in [0^{\circ}，90^{\circ})\)；

\(0^{\circ}\sim 90^{\circ}\)的角\(\theta\)：\(\theta\in (0^{\circ}，90^{\circ}]\)；

• 象限角

第一象限的角：\(\{\theta\mid 2k\pi<\theta<2k\pi+\cfrac{\pi}{2}，k\in Z\}\)

第二象限的角：\(\{\theta\mid 2k\pi+\cfrac{\pi}{2}<\theta<2k\pi+\pi，k\in Z\}\)

第三象限的角：\(\{\theta\mid 2k\pi+\pi<\theta<2k\pi+\cfrac{3\pi}{2}，k\in Z\}\)

第四象限的角：\(\{\theta\mid 2k\pi+\cfrac{3\pi}{2}<\theta<2k\pi+2\pi，k\in Z\}\)

• 角的终边在射线上：

第一第二象限界角(轴线角)：\(\{\theta\mid \theta=2k\pi+\cfrac{\pi}{2}，k\in Z\}\)

第二第三象限界角(轴线角)：\(\{\theta\mid \theta=2k\pi+\pi，k\in Z\}\)

第三第四象限界角(轴线角)：\(\{\theta\mid \theta=2k\pi+\cfrac{3\pi}{2}，k\in Z\}\)

第四第一象限界角(轴线角)：\(\{\theta\mid \theta=2k\pi+0，k\in Z\}\)

• 角的终边在直线上

角的终边在\(x\)轴上：\(\{\theta\mid \theta=k\pi+0，k\in Z\}\)

角的终边在\(y\)轴上：\(\{\theta\mid \theta=k\pi+\cfrac{\pi}{2}，k\in Z\}\)

角的终边在ⅠⅢ象限角分线上：\(\{\theta\mid \theta=k\pi+\cfrac{\pi}{4}，k\in Z\}\)

角的终边在ⅡⅣ象限角分线上：\(\{\theta\mid \theta=k\pi-\cfrac{\pi}{4}，k\in Z\}\)

• 仰角、俯角、方位角、方向角、坡角、张角、等等待编辑。

平面几何中的角

• 两直线平行或重合：\(\theta=0\)；
• 两共面直线所成的角：\([0，\cfrac{\pi}{2}]\)；
• 两相交直线所成的角：\(0< \theta\leq \cfrac{\pi}{2}\)；

立体几何中的角

• 两个平面的法向量的夹角：\(0\leq \theta\leq \pi\)
• 异面直线所成的角：\(0<\theta\leq \cfrac{\pi}{2}\)，
• 直线和平面所成的角：\(0\leq \theta\leq \cfrac{\pi}{2}\)，当线在面内或线面平行时\(\theta=0\)；
• 二面角：\(0\leq \theta\leq \pi\)；二面角的平面角：\(0\leq \theta\leq \pi\)；
• 两平面夹角：\(0\leq \theta\leq \cfrac{\pi}{2}\)；
• 向量的夹角：\(0\leq \theta\leq \pi\)；

解析几何中的角

• 直线的倾斜角：\(0\leq \theta< \pi\)
• 直线\(l_1\)到\(l_2\)的到角范围：\(0< \theta< \pi\)
• 直线\(l_1\)与\(l_2\)的夹角范围：\(0< \theta< \pi\)

以下的角及其范围，暂时不需要知道；

复数\(Z\)的辐角主值：\((0，2\pi]\)；

反三角函数的主值区间

反正弦函数主值区间：\([-\cfrac{\pi}{2}，\cfrac{\pi}{2}]\)；反余弦函数主值区间：\([0，\pi]\)；

反正切函数主值区间：\((-\cfrac{\pi}{2}，\cfrac{\pi}{2})\)；反余切函数主值区间：\((0，\pi)\)；