2025年【C语言】汉诺塔问题的解决办法（附图）

编程基础 • 2025-03-30 13:06 • 阅读 20

1.游戏规则

汉诺塔(Hanoi)游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个盘子。游戏的目标：把A杆上的盘子全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上。操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

根据汉诺塔游戏的介绍我们可以得出两条重要的规则：

1.一次只能移动一个盘子

2.在移动的过程中我们要保证三根杆上的盘子大盘在下，小盘在上（即由上到下从小到大排列）

2.思路解析

1.当只有一个盘子的时候，我们只需将这一个盘子移到最后一根柱子即可解决问题。

2.当有两个盘子的时候：

初始情况是这样的

依据规则中的：在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上。我们可以得出在解决问题前的一个步骤所展示的情况如下

3.当有三个盘子的时候，初始情况如下：

依据规则，我们在将最大的盘子移动到 C 柱的时候，其他两个盘子的情况应该是是这样的：

然后我们再将盘子按照规则依次移动使得三个盘子有序的放在 C 柱上

以此类推我们可以发现，假设有n个盘子，当最大的盘子移动到C柱上的时候，n-1个盘子都有序的放在B柱上，而第(n-1)个柱子要做的是将盘子通过A柱(中转柱)，从B柱(初始柱)移动到C柱(最终柱)，当移动完成后我们又会发现剩下(n-2)个盘子有序的放在B柱上。根据这个规律，我们可以写出代码

	Hanoi(n - 1, pos1, pos3, pos2);
	move(pos1, pos3);
	Hanoi(n - 1, pos2, pos1, pos3);

即我们先将（n-1）个盘子从初始柱A通过中转柱C移动到最终柱B后，将第n个盘子从A柱移动到C柱，然后再将（n-1）个柱子执行上述的指令即可解决问题。

3.最终代码

我们首先定义一个函数来实现我们盘子移动的功能：

void move(char pos1, char pos2)
{
	printf("%c -> %c\t", pos1,pos2);
}

接着我们定义一个解决问题的函数：

void Hanoi(int n,char pos1, char pos2, char pos3)
{
	if (n == 1)
	{
		move(pos1, pos3);
	}
	else
	{
		Hanoi(n - 1, pos1, pos3, pos2);
		move(pos1, pos3);
		Hanoi(n - 1, pos2, pos1, pos3);
	}
}

最后我们通过主函数来实现他

int main()
{
	Hanoi(3,'A','B','C');
	return 0;
}

完整代码如下：

#include<stdio.h>
void move(char pos1, char pos2)
{
	printf("%c -> %c\t", pos1,pos2);
}

void Hanoi(int n,char pos1, char pos2, char pos3)
{
	if (n == 1)
	{
		move(pos1, pos3);
	}
	else
	{
		Hanoi(n - 1, pos1, pos3, pos2);
		move(pos1, pos3);
		Hanoi(n - 1, pos2, pos1, pos3);
	}
}



int main()
{
	Hanoi(3,'A','B','C');
	return 0;
}

运行结果如下

以上就是汉诺塔问题的解析和代码实现

2025年【C语言】汉诺塔问题的解决办法（附图）

1.游戏规则

2.思路解析

3.最终代码

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