常见数学名词

有理数（rational number），是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合，有理数集使用 Q（Quotient）表示；有限小数及无限循环小数；
无理数（irrational number），无限不循环小数，不能写成两整数之比；如圆周率π、黄金比例φ，欧拉数e、开方不尽√2等；

虚数 imaginary number

形如“a+bi”、“bi”（a、b∈R，且b≠0）的复数都是虚数：

虚数的两种常见形式：

（1）“a+bi”（a、b∈R，并且a≠0、b≠0）；

（2）“bi”（b∈R，b≠0），也称为“纯虚数”；

复数 complex number

形如a+bi（a、b均为实数）的数为复数，复数集使用 C 表示：

Z = a + bi

b=0，Z为实数；

b≠0，Z为虚数；

a=0，b≠0，Z为纯虚数；

复数的模 ∣z∣

共轭复数 conjugate complex number

实部相等，虚部互为相反数的复数，互为共轭复数，记作；

= a-bi

复数运算法则

加减法：

乘法：

除法：

复数相乘的几何意义

复数相乘 (a+bi) * (d+ei)

先对向量B(a,b)缩放d倍，获得向量C；

在对向量F(-b,a)缩放e倍（F与B垂直），获得向量H；

向量C与向量H相加，即得到向量G（复数相乘的结果）；

最近结果G：

最近结果G的幅角等于两复数幅角相加；

最近结果G的模长等于两复数模长的乘积；

如一个复数乘以复数，即对该复数施加旋转和拉伸（或缩放）；

在二维空间，相当于向量旋转；

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