今天我们聊聊大数定律(Law of Large Numbers,LLN),这个概率论中的重要基石。
(最后面有一道测试题,有兴趣的同学可以挑战看看)
大数定律讲了一件什么事情?简单的来讲,它告诉我们在随机事件的大量重复出现中,往往呈现几乎必然的规律。在试验不变的条件下,重复试验多次,随机事件的概率近似于它出现的频率。
举个例子,投硬币。一枚硬币被抛出后有50%的可能为正面或者背面,在小样本的情况下,随机抛硬币的结果可能并不明显或者说结果没有规律,不稳定等等等等,10次里可能有4次正面6次背面,也可能是7次正面3次背面,这很正常。但是随着我们抛硬币的次数的增多,正面和反面出现次数就会越来越接近于相同。
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