(模式识别)特征降维问题

(模式识别)特征降维问题特征降维是为了解决多重共线性 高维稀疏性和变量冗余问题

(模式识别)特征降维问题

降维的必要性

  • 多重共线性--预测变量之间相互关联。多重共线性会导致解空间的不稳定,从而可能导致结果的不连贯。
  • 高维空间本身具有稀疏性。一维正态分布有68%的值落于正负标准差之间,而在十维空间只有0.02%。
  • 过多的变量会妨碍查找规律的建立。
  • 仅在变量层面上分析可能会忽略变量之间的潜在联系。

降维的目的:

  1. 减少预测变量的个数
  2. 确保这些变量是相互独立的
  3. 提供一个框架来解释结果
降维的方法主要有:1.主成分分析算法(PCA)、2.线性判别分析(LDA)、3.局部线性嵌入(LLE)、4.拉普拉斯特征映射(Laplacian Eigenmaps)

1.主成分分析算法(PCA)

    主成分分析算法存在的缺点:

  •    主成分法是基于原始特征的一种线性变换。若原始数据中存在
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编程小号
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