离散数学-代数系统4-同构

离散数学-代数系统4-同构离散数学 代数系统 4 同构 代数系统同构

从同构的定义可以看出来 :在同态的基础上, 新增的函数对应f,将两个代数系统联系起来必须是双向的,也就是双射

 

这里我解释一下,这个 +4 的含义: 是模4加法,   是运算符号,x+4y不是x加4倍y,是x通过+4这个运算符号,和y相加模4,如果不理解这个。炸一看会很奇怪,其实看完下面这个表之后,我们发现其实同构与同态的本质区别其实是对应映射函数的选择,如果满足双射,并且在运算上满足运算的像等于像的运算,就是同构。

 

给出一道例题,不需要计算,明白过程操作即可

 

 

可以看出这两个代数系统都有两个运算规则,  但是我们不能惯性思维认为同构运算是位置上一 一对应的,不是说S的代数系统中第一个代数规则就一定得对应T的运算第一个规则

这是需要根据具体计算而言

下面我梳理一下步骤:

首先我们对应一下运算,哪个运算对应哪个运算

接着我们把相应代数系统中的素一 一对应上,构成双射

接着我们分别验证两个运算规则是不是运算的像等于像的运算。

 

接下来我们总结一下同构和同态

 

这个规律是对于满同态来说的,那么对于同构来说就是双向的,由一方就能推出另一方,这也符合相关含义

下一节说说同余关系

今天的文章 离散数学-代数系统4-同构分享到此就结束了,感谢您的阅读。
编程小号
上一篇 2024-12-17 17:21
下一篇 2024-12-17 17:17

相关推荐

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。
如需转载请保留出处:https://bianchenghao.cn/bian-cheng-ji-chu/88787.html