数字保留有效数字_分析化学有效数字问题

编程基础 • 2024-12-30 20:17 • 阅读 9

（一）有效数字位数

（1）非整数数据，有效数字为从左端开始首个非零数字算起，至右端最后一个数字。例如：0.0518有3位有效数字，0.05180有4位有效数字。

同时注意，在用科学记数法表示数字时，有效数字位数不变，例如，0.05180改写为

（2）对数的有效数字位数，为科学记数法形式的真数的有效数字位数。例如，对数lg

的有效数字位数为2。对于pH值来说，氢离子浓度为

mol/L的溶液，其pH=

=12.25，有效尾数为小数点后的位数，即有效数字位数为2。

（二）有效数字的运算规则

（1）加减运算：结果的小数位数，和进行运算的数据中最少的数字小数位数相同。（不遵从四舍五入）

例如：1.23+0.0459=1.2759

1.27

（2）乘除运算：结果的有效数字位数取决于相对误差最大的数据的位数。

例如：

0.0325（三位有效数字）的相对误差为(±0.0001÷0.0325)×100%=±0.3%

5.103的（四位有效数字）相对误差为(±0.001÷5.103)×100%=±0.02%

60.06（四位有效数字）的相对误差为(±0.01÷60.06)×100%=±0.02%

139.8（四位有效数字）的相对误差为(±0.1÷139.8)×100%=±0.07%

运算：(0.0325×5.103×60.06)/139.8=0.0

0.0711（三位有效数字）

（3）对数和反对数运算：对数的整数部分（即科学记数法的10的几次方）不计入有效数字位数。

（三）有效数字修约原则

（1）四舍六入五留双

意思是在保留有效数字时，需要保留到的数字位的下一位如果是4就舍去，如果是6就进位，如果是5要根据前面的数字来决定是否舍去。

“五留双”的意思是，如果保留到的数位的下一位是5，就让5前面的数成为偶数。如果5前面是偶数，5不进位；如果5前面是奇数，5进位。此外，需要注意的是，“四舍六入”中的“六”泛指比数字5大的数，所以当5后面还有除了0意外的数字时，无论5前面是否是偶数，仍然进位。

例如，把数据修约为四位有效数字：1.0035

1.004，2.00450

2.004，1.024501

1.025。

（2）对标准偏差s修约

原则是使修约后的标准偏差结果变差，从而提高数据的可信度。比如，s=1.34修约成两位有效数字后，为1.4。

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