运动描述的相对性
同一物体的运动，由于所选参考系的不同，而有不同的描述，这一事实称为运动描述的相对性。
同一运动在不同的参考系中的运动方程也不相同。
相对与绝对
当两个坐标系之间的相对运动速度（牵连速度）不是常量时，就存在一个加速度: a ⃗ e — — 牵 连 加 速 度 \vec{a}_e——\blue{牵连加速度} ae——牵连加速度则： a ⃗ a = a ⃗ r + a ⃗ e \vec{a}_a=\vec{a}_r+\vec{a}_e aa=ar+ae其中 a ⃗ a — — 绝 对 加 速 度 \vec{a}_a——\blue{绝对加速度} aa——绝对加速度 a ⃗ r — — 相 对 加 速 度 \vec{a}_r——\blue{相对加速度} ar——相对加速度
推导 匀 变 速 直 线 \red{匀变速直线} 匀变速直线运动公式
设：坐标为 x x x,在 t = 0 t=0 t=0时， x = 0 , v = v 0 x=0,v=v_0 x=0,v=v0
由加速度定义： a ⃗ = d v ⃗ d t → a = d v d t → d v = a ⋅ d t → ∫ v 0 v d v = ∫ 0 t a d t → v − v 0 = a t → v = v 0 + a t \vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}\to a=\frac{dv}{dt}\to dv=a\cdot dt\to \int_{v_0}^{v}dv=\int_0^tadt\to v-v_0=at\to \red{v=v_0+at} a=dtdv→a=dtdv→dv=a⋅dt→∫v0vdv=∫0tadt→v−v0=at→v=v0+at
速度： v ⃗ = d r ⃗ d t → v = d x d t → d x = v ⋅ d t → ∫ 0 x d x = ∫ 0 t v ⋅ d t = ∫ 0 t ( v 0 + a t ) d t → x = v 0 t + 1 2 a t 2 \vec{v}=\frac{d\vec{r}}{dt}\to v=\frac{dx}{dt}\to dx=v\cdot dt\to \int_0^xdx=\int_0^tv\cdot dt=\int_0^t(v_0+at)dt\to \red{x=v_0t+\frac{1}{2}at^2} v=dtdr→v=dtdx→dx=v⋅dt→∫0xdx=∫0tv⋅dt=∫0t(v0+at)dt→x=v0t+21at2
速度随坐标的关系： a ⃗ = d v ⃗ d t → a = d v d t = d v d x d x d t = v d v d x → v d v = a d x → ∫ v 0 v v d v = ∫ 0 x a d x → v 2 − v 0 2 = 2 a x \vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}\to a=\frac{dv}{dt}=\frac{dv}{dx}\frac{dx}{dt}=v\frac{dv}{dx}\to vdv=adx\to\int_{v_0}^vvdv=\int_0^xadx\to \red{v^2-v_0^2=2ax} a=dtdv→a=dtdv=dxdvdtdx=vdxdv→vdv=adx→∫v0vvdv=∫0xadx→v2−v02=2ax
T i p s : ( 1 ) 这 里 没 有 考 虑 方 向 ， 只 适 合 直 线 运 动 \purple{Tips:(1)这里没有考虑方向，只适合直线运动} Tips:(1)这里没有考虑方向，只适合直线运动
( 2 ) 这 里 加 速 度 大 小 a 为 常 量 ， 只 适 用 于 匀 变 速 运 动 。 对 于 一 般 直 线 运 动 或 曲 线 运 动 均 不 适 用 \purple{ (2)这里加速度大小a为常量，只适用于匀变速运动。对于一般直线运动或曲线运动均不适用} (2)这里加速度大小a为常量，只适用于匀变速运动。对于一般直线运动或曲线运动均不适用
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