一元二次函数复习

编程基础 • 2024-12-29 20:40 • 阅读 55

一二次方程的求跟式：对于ax方+bx+c=0的一二次方程有x1x2=(-b±√(b方-4ac))/2a因为b2-4ac在根号下，所以b2-4ac为负数，解不出来实数跟。也就是无解，其实那是虚数跟。

只含有一个未知数（一），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一二次方程。一二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

利用一二次方程根的判别式（

）可以判断方程的根的情况。

一二次方程

的根与根的判别式有如下关系：

①当

时，方程有两个不相等的实数根；

②当

时，方程有两个相等的实数根；

③当

时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

上述结论反过来也成立。

扩展资料：

求根公式：

（1）用求根公式法解一二次方程的一般步骤为：

①把方程化成一般形式

，确定

的值（注意符号）；

②求出判别式

的值，判断根的情况；

③在

（注：此处△读“德尔塔”）的前提下，把

的值代入公式

进行计算，求出方程的根。

注意：一二次方程的求根公式在方程的系数为有理数、实数、复数或是任意数域中适用。一二次方程中的判别式:

，应该理解为“如果存在的话，两个自乘后为的数当中任何一个”。在某些数域中，有些数值没有平方根。

用配方法解一二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式；

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

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