关键词：
转面公式、拉赫不变量、高斯面、子午面和弧矢面、孔径光阑、主光线、边缘光线。
一、文章总览
二、孔径光阑
2.1为什么需要光阑？
光学零件的直径是有一定大小的，不可能让任意大的光束通过，而实际光学系统总是对一定孔径的光束成像。因此，必须有一个光孔(可能是一个透镜框，也可能是一个专门设置的光阑)限制着光束的大小。
孔径光阑就是这样的光孔，如下图Q12。
2.2孔径光阑、入射光瞳（入瞳）与出射光瞳（出瞳）
光瞳：
具体看下面示意图
出射光瞳的示意图：
红色光线形成出瞳
可以直观的看到入射光瞳是如何形成的。（是一个虚像）
出射光瞳的示意图：
蓝色光线形成入瞳
可以直观的看到出射光瞳是如何形成的。（是一个虚像）
孔径光阑
与入射光瞳、出射光瞳对应的那个实际起着限制作用的光孔Q12,即为孔径光阑。
如果光阑在整个系统的像空间，那么它本身也是出射光瞳。反之，在物空间，它就是入射光瞳。
如2.3的图：
2.3主光线、边缘光线
主光线：通过入射光瞳中心的光线称为主光线（Chief Ray）。
边缘光线：轴上物点发出的通过孔径光阑边缘的光线，称为边缘光线（Marginal Ray）。
三.子午面和弧矢面
定义：
子午面是通过轴外物点的主光线与光学系统主轴相交形成的平面，其中的光线被称为子午光束，形成的交点是子午像点。弧矢面是过轴外物点的主光线，且与子午面垂直的平面
四、单个折射球面的折射
以下所有讨论主要基于子午面
4.1符号规则
单个折射球面示意图：
4.2远轴光与近轴光概述
4.3.实际光线（远轴光）经过单个折射球面的光路计算公式
4.3.1物方计算：
4.3.2像方计算：
4.3.3同心性的失去（像差）
像差示意图：
4.4.近轴的光路计算公式
4.4.1近轴光（旁轴区）
定义：
若由物点发出入射于球面的光线与光轴夹角U非常小,其相应的角度I,I'和U'也非常小,则这些角度的正弦值可以用弧度来代替，这时的相应角度以小写字母u,i,i'和u'等表示。这种光线在光轴附近的区域内，故称为“近轴光”，也称为“傍轴区”。前面所述的相应的实际光线常称为远轴光。
4.4.2近轴公式
①
4.4.3近轴光线同心性的保持（高斯像、高斯像面）
高斯像面示意图：
4.4.4共轭
定义：
在光学中，共轭是一个重要的概念，它描述了物方和像方之间具有一对一映射关系的两点之间的关系。具体来说，如果在物方有一点Q，根据光路可逆原理和光学系统的成像规律，在像方会存在一个对应的点Q'，使得从Q点发出的光线经过光学系统后，在Q'点形成清晰的像；反之亦然，即如果在Q'点放置光源，则光线经过光学系统后将在Q点成像。这样，Q和Q'就被称为一对共轭点。
共轭点不仅可以是单个的点，还可以组成共轭线，进而形成共轭面。在光学系统中，这种物像之间的对应关系被称为共轭关系。它是光学成像理论中的基本概念，对于理解光学系统的成像性能和设计光学系统具有重要意义。
4.4.5三个重要的公式
易得简单关系：
由简单关系＋4.3.1＋4.3.2＋4.4.2公式可得：
4.5成像倍率和拉赫不变量
4.5.1锤轴倍率β
定义：
像高和物高的比值
或
推导：
成像效果：
4.5.2轴向倍率α
定义：
4.5.2.1 dl很小情况下：
基础公式：
推导公式：
推导：
4.5.2.2 dl较大（物点沿轴移动有限距离）情况下：
物点沿轴移动有限距离示意图：
基础公式：
推导公式：
推导:
4.5.3角倍率γ
定义：
在近轴区以内，通过物点的光线经过折射后，必然通过相应的像点，这样一对共轭光线与光轴的夹角u'和u的比值。
通俗来说：一对共轭光线与光轴的夹角u'和u的比值
基础公式：
推导公式:
推导：
4.5.4三个倍率的关系
4.6拉赫不变量（拉格朗日-赫姆霍兹不变量）
公式：
是一个不变量，后面学习光学会用到。J的单位是 rad.mm。一般不给单位，只在运算时候考虑单位。
推导：
五、共轴球面系统
5.1转面（过渡）公式
5.1.1转面公式作用？
它主要用于描述和计算光线在通过不同折射面时的行为变化。
通俗来说：一个光学系统由很多光学面组成，转面公式就是用于描述不同面之间光学参数的关系，比如不同面之间的n、U、U'、L、L'......参数的关系。用于解决光路计算问题。
5.1.2转面公式
转面示意图：
5.2共轴球面系统的拉赫不变量
公式：
作用：
用于检验计算结果是否正确（计算校对）
例子：
5.3共轭球面系统的倍率计算
三个倍率的公式：
三个倍率之间的关系：
由此可见，在共轴球面系统中三种倍率的关系与单个折射球面的完全一样。
六、球面反射镜
因此，也可以说球面反射镜是折射球面的一个特例
球面反射物像关系图：
6.1物像位置公式：
6.2成像倍率公式：
物体处于球心时：
所以有：
球面反射镜曲率中心处物点发出的任何光线经反射后仍会聚于该点，球面反射镜对其曲率中心为等光程面。
6.3拉赫不变量
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