宜城教育资源网www.ychedu.com一、指数式与对数式的互化
ab=N⇔logaN=b；
alogaN=N；logaaN=N
二、指数方程和对数方程主要有以下几种类型：
（1）af（x）=b⇔f（x）=logab；logaf（x）=b⇔f（x）=ab（定义法）
（2）af（x）=ag（x）⇔f（x）=g（x）；logaf（x）=logag（x）⇔f（x）=g（x）＞0（同底法）
（3）af（x）=bg（x）⇔f（x）logma=g（x）logmb；（两边取对数法）
（4）logaf（x）=logbg（x）⇔logaf（x）=
1 |
|
logab |
logag(x)；（换底法）
（5）Alog
|
|
2 |
x+Blogax+C=0（A（ax）2+Bax+C=0）（设t=logax或t=ax）（换元法）
三、指数式与对数式的关系：
（1）对数由指数而来。对数式 是由指数式 而来的，两式底数相同，对数中的真数N就是指数中的幂的值N，而对数值 是指数式中的幂指数。
（2）在指数式 中，若已知a，N的值，求幂指数 的值，便是对数运算。
（3）在互化过程中应注意各自的位置及表示方式。
（4）对数式与指数式的关系及相应各数的名称如下：
|
式子 |
名称 | |||
|
a |
N | |||
|
指数式 |
底数 |
指数 |
幂 | |
|
对数式 |
底数 |
对数 |
真数 | |
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