📊 金融数据分析与建模专家 金融科研助手 | 论文指导 | 模型构建
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本文主要关注低频时间序列的波动率预测问题。传统的GARCH类模型，如ARCH和GARCH，能够较好地捕捉时间序列的条件异方差性，即波动率随时间的变化。然而，这些模型在实际应用中可能需要大量的参数，限制了其在复杂数据集上的应用。为了解决这一问题，本文提出了将XGBOOST算法与GARCH模型相结合的GARCH-XGBOOST模型。XGBOOST作为一种基于梯度提升的集成学习算法，以其高效的预测性能和对非线性问题的强建模能力而被广泛使用。通过网格搜索法对XGBOOST的超参数进行优化，可以进一步提高模型的预测精度。此外，考虑到金融数据的高峰厚尾特征，本文还构建了GARCH-GED-XGBOOST模型和GARCH-t-XGBOOST模型，以更好地描述数据的分布特性。同时，为了捕捉数据的非对称性，本文提出了结合GJR模型和XGBOOST算法的GJR-XGBOOST模型
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实证分析与模型比较 本文选取了沪深300、上证综指和中小板指三支股指数据进行实证分析。通过计算均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）和似然比（QLIKE）三种损失函数，检验了GARCH-XGBOOST模型、GARCH-SVR模型、GJR-SVR模型和GJR-XGBOOST模型的预测精度。实验结果表明，GARCH-XGBOOST模型在三支股指的预测效果上优于GARCH-SVR模型，而GJR-XGBOOST模型由于能够描述波动的非对称性，在大多数情况下具有更大的泛化能力和更高的波动率预测精度
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模型应用与扩展 本文的实证分析不仅验证了所提模型的有效性，还扩展了这些模型的实用效果。通过选择股指收益与其均值偏差的平方作为波动率度量，检验了分阶段预测方法的精度，增强了方法的可推广性。此外，本文的研究还为金融衍生品定价、金融资产配置和风险管理等方面提供了有价值的参考，具有重要的实际应用意义。
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