张量是pytorch的基本数据结构

张量，英文为Tensor，是机器学习的基本构建模块，是以数字方式表示数据的形式。

例如，图像可以表示为形状为 的张量，这意味着 ，因为图像具有 颜色通道（红色、绿色、蓝色），高度为 像素，宽度为 像素。

在张量语言（用于描述张量的语言）中，张量将具有三个维度，一个维度表示 、 和 。

根据数据创建tensor

默认64

# 1. 使用torch.tensor根据数据创建张量 # 1.1. 创建标量 data = torch.tensor(10) print(data) ​ # 1.2. 创建numpy数组 data = np.random.randn(3, 4) data = torch.tensor(data) print(data) ​ # 1.3. 创建张量 data = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]]) print(data)

根据形状/数据创建Tensor

默认32

# 2.使用torch.Tensor根据形状/数据创建张量 # 2.1. 创建两行三列张量, 默认dtype为float32 data = torch.Tensor(2, 3) print(data) ​ # 2.2. 如果传递列表, 则创建包含指定素的张量 data = torch.Tensor([10]) print(data) ​ data = torch.Tensor([1, 4]) print(data)

指定类型张量

# 3. torch.IntTensor(), torch.FloatTensor(), torch.DoubleTensor()创建指定类型的张量 # 3.1. 创建2行3列, dtype 为 int32 的张量 data = torch.IntTensor(2, 3) print(data) ​ # 3.2. 注意: 如果传递的素类型不正确, 则会进行类型转换 data = torch.IntTensor([2.5, 3.3]) print(data) ​ # 3.3. 其他的类型 data = torch.ShortTensor()      # int16 print(data) data = torch.LongTensor()       # int64 print(data) data = torch.FloatTensor()      # float32 print(data) data = torch.DoubleTensor()     # float64 print(data)

1. torch.arange 和 torch.linspace 创建线性张量
2. torch.random.init_seed 和 torch.random.manual_seed 随机种子设置
3. torch.randn 创建随机张量

线性张量

torch.arange()

# 1.1 arange() 左闭右开 data = torch.arange(0, 11, 2) print(data)

torch.linspace()

# 1.2 linspace() 左闭右闭 data = torch.linspace(0, 10, 5) print(data)

区别

arange(start, end, step): 起始, 截至, 步长(每步走多少, 左闭右开)

linspace(start, end, steps): 起始, 截止, 步数(走几步, 左闭右闭)

随机张量

1. torch.random.initial_seed()查看随机种子
2. torch.random.manual_seed() 设置随机数种子
3. torch.randn() 创建随机张量

创建随机张量

# 2.1 创建随机张量 data = torch.randn(2, 3)  # 2行3列 print(data) ​ # 2.2 查看随机种子 print(torch.random.initial_seed())      # 查看默认种子, 机器码 ​ # 2.3 创建随机种子 torch.random.manual_seed(1)    # 设置随机种子 data = torch.randn(2, 3)    # 随机张量 print(data) print(torch.random.initial_seed())

1. torch.ones 和 torch.ones_like(像什么形状) 创建全1张量
2. torch.zeros 和 torch.zeros_like 创建全0张量
3. torch.full([行数, 列数], 指定值) 和 torch.full_like 创建指定值张量

创建全0张量

创建结果为浮点型, zeros_like(data) => 创建形状和data一样的张量

# 3.1 创建全0张量 data_zeros = torch.zeros(2, 3) print('0张量', data_zeros) ​ data_zeros = torch.zeros_like(data_zeros) print('0张量', data_zeros)

创建全1张量

# 3.2 创建全1张量 data_ons = torch.ones(2, 3) print('1张量', data_ons) ​ data_ons = torch.tensor(data_ons) print('1张量', data_ons)

创建全指定值张量

# 3.3 创建指定值张量 data_full = torch.full((2, 3), 5) print('指定值张量', data_full) ​ data_full = torch.full_like(data_full, 10) print('指定值张量', data_full)

张量素类型转换

1. data.type(torch.DoubleTensor)
2. data.double(), data.float()......小写
3. data.dtype: 查看数据类型

间接转换

data = torch.full([2, 3], 10) print(data.dtype) >>> torch.int64 ​ # 将 data 素类型转换为 float64 类型 data = data.type(torch.DoubleTensor) print(data.dtype) >>> torch.float64 ​ # 转换为其他类型 # data = data.type(torch.ShortTensor)   # int16 # data = data.type(torch.IntTensor)   # int32 # data = data.type(torch.LongTensor)   # int64 # data = data.type(torch.FloatTensor) # float32

直接转换

data = torch.full([2, 3], 10) print(data.dtype) >>> torch.int64 ​ # 将 data 素类型转换为 float64 类型 data = data.double() print(data.dtype) >>> torch.float64 ​ # 转换为其他类型 # data = data.short() # data = data.int() # data = data.long() # data = data.float() ​

创建张量的方式

• torch.tensor() 根据指定数据创建张量
• torch.Tensor() 根据形状创建张量, 其也可用来创建指定数据的张量
• torch.IntTensor()、torch.FloatTensor()、torch.DoubleTensor() 创建指定类型的张量

创建线性和随机张量

• torch.arrange() 和 torch.linspace() 创建线性张量
• torch.random.initial_seed() 和 torch.random.manual_seed() 随机种子设置
• torch.randn() 创建随机张量

创建01张量

• torch.ones() 和 torch.ones_like() 创建全1张量
• torch.zeros() 和 torch.zeros_like() 创建全0张量
• torch.full() 和 torch.full_like() 创建全为指定值张量

张量素类型转换

• data.type(torch.DoubleTensor)
• data.double()

张量转Numpy数组

使用 Tensor.numpy 函数可以将张量转换为 ndarray 数组，但是共享内存，可以使用 copy 函数避免共享。

import torch ​ torch.manual_seed(21) ​ data = torch.randn(2, 3) print(type(data)) ​ data_numpy = data.numpy().copy()    # 设置不共享内存 print(type(data_numpy)) ​ data[0][0] = 100 print(data) print(data_numpy)

Numpy数组转张量

1. from_numpy(data_numpy):默认共享内存, 可以使用data_numpy.copy()复制一份, 避免内存共享
2. torch.tensor()/torch.Tensor ()此方法不共享内存

# numpy转张量 import numpy as np ​ data_numpy = np.random.randn(2, 3) print(type(data_numpy)) print(data_numpy) ​ # data_tensor = torch.from_numpy(data_numpy) # 此方法共享内存 # data_tensor = torch.from_numpy(data_numpy.copy()) # 此方法不共享内存 # data_tensor = torch.tensor(data_numpy) # 此方法不共享内存 data_tensor = torch.Tensor(data_numpy)  # 此方法不共享内存 print(type(data_tensor)) print(data_tensor) ​ data_tensor[0][0] = 100 print(data_numpy) print(data_tensor)

标量张量和数字转换

当只有一个素的张量时, 可以使用data.item()函数将该值从张量中取出

# 标量张量和数字转换 ​ data = torch.tensor(1) print(data.item()) ​ data = torch.tensor([1, 2]) print(data.item())      # 报错！

张量类型转换总结

张量转换为 numpy 数组

• data_tensor.numpy()
• data_tensor.numpy().copy()

numpy 转换为张量

• torch.from_numpy(data_numpy)
• torch.tensor(data_numpy)

标量张量和数字转换

• data.item()

基本运算

1. 加减乘除取负号： 2. add+、sub-、mul*、div/、neg负号     不修改原数据 3. add_、sub_、mul_、div_、neg_        修改原数据

import torch torch.manual_seed(21) data1 = torch.randint(0, 10, [2, 3]) torch.manual_seed(22) data2 = torch.randint(10, 20, [3, 4]) torch.manual_seed(23) data3 = torch.randint(10, 20, [2, 3]) print(data1) print(data2) print(data3) ​ # 不修改原数据 print(data1.add(2)) print(data1.sub(2)) print(data1.mul(2)) print(data1.div(2)) print(data1.neg()) print(data1) ​ # # 修改原数据 print(data1.add_(2)) print(data1.sub_(2)) print(data1.mul_(2)) ​ print(data1.neg_()) print(data1)

点乘运算

对应位置素相乘

mul或者*

# 点乘 print(data1.mul(data3)) print(data1 * data3)

矩阵运算

点积

(n, m) * (m, p) = (n, p)

matmul或者@

# 点积 print(data1.matmul(data2)) print(data1 @ data2)

张量运算总结

张量基本运算函数

• add、sub、mul、div、neg等函数
• add、sub、mul、div、neg_等函数

张量的点乘运算

• mul 和运算符 *

点积运算

• 运算符@用于进行两个矩阵的点乘运算
• torch.matmul 对进行点乘运算的两矩阵形状没有限定，对数输入的 shape 不同的张量, 对应的最后几个维度必须符合矩阵运算规则

PyTorch 为每个张量封装很多实用的计算函数：

import torch ​ torch.manual_seed(21) data = torch.randint(1, 10, (2, 3), dtype=torch.float64) print(data) ​ # 均值 print(data.mean()) print(data.mean(dim=0))     # 按列求和 print(data.mean(dim=1))     # 按行求和 ​ # 平方 print(torch.pow(data, 2)) ​ # 平方根 print(data.sqrt()) ​ # 求和 print(data.sum()) print(data.sum(dim=0)) print(data.sum(dim=1)) ​ # 指数计算(以e为底的指数) print(data.exp()) ​ # 对数计算 print(data.log()) # 以e为底 print(data.log2()) print(data.log10())

import torch # 随机生成数据 data = torch.randint(0, 10, [4, 5]) print(data) >>> tensor([[0, 7, 6, 5, 9],           [6, 8, 3, 1, 0],           [6, 3, 8, 7, 3],           [4, 9, 5, 3, 1]]) ​

简单行列索引

print(data[0]) # 第0行数据 >>> tensor([0, 7, 6, 5, 9]) ​ print(data[:, 0]) # 所有行第0列数据 >>> tensor([0, 6, 6, 4]) ​

列表索引

# 返回 (0, 2)、(1, 3) 两个位置的素 print(data[[0, 1], [2, 3]]) # 第0行第2列和第1行第3列 >>> tensor([7, 3]) ​ # 返回 0、1 行的 1、2 列共4个素 print(data[[[0], [1]], [1, 2]]) >>> tensor([[7, 6],           [8, 3]]) ​

范围索引

# 前3行的前2列数据 print(data[:3, :2]) >>> tensor([[0, 7],           [6, 8],           [6, 3]]) ​ # 第2行到最后的前2列数据 print(data[2:, :2]) >>> tensor([[6, 3],           [4, 9]]) ​ # 第0行、第2行的第0、1两列数据 print(data[0:3:2, :2])# data[行(start, end, step), 列(start, end, step)] >>>tensor([[0, 7],           [6, 3]]) ​

布尔索引

# 第三列大于5的行数据 print(data[data[:, 2] > 5]) >>> tensor([[0, 7, 6, 5, 9],           [6, 3, 8, 7, 3]]) ​ # 第二行大于5的列数据 # 所有数据第1列数据大于5的所有行数据 print(data[:, data[1] > 5]) # data[行, 列] => 第2行大于5的列 >>> tensor([[0, 7],           [6, 8],           [6, 3],           [4, 9]]) ​ # 所有行中第4列小于10的行数据 print(data[data[:, 3] < 10])

多维索引

# 范围索引 torch.random.manual_seed(21) data = torch.randint(0, 10, [3, 4, 5])  # 三通道、四行、五列 print(data) >>>tensor([[[3, 3, 6, 8, 6],         [4, 0, 9, 8, 8],         [3, 7, 2, 2, 6],         [7, 8, 5, 9, 9]], ​       [[9, 4, 4, 4, 2],         [2, 0, 8, 1, 2],         [9, 8, 8, 3, 1],         [4, 1, 6, 8, 8]], ​       [[4, 8, 2, 6, 3],         [5, 8, 2, 9, 4],         [6, 9, 5, 8, 6],         [8, 5, 2, 0, 8]]]) ​ print(data[:, 1:3, 2])      # 所有通道的第1行和第2行，第2列的数据 >>>tensor([[0, 8],       [4, 0],       [0, 7]]) ​ print(data[1, :, :])    # 第二通道的所有行，所有列的数据 >>>tensor([[9, 4, 4, 4, 2],       [2, 0, 8, 1, 2],       [9, 8, 8, 3, 1],       [4, 1, 6, 8, 8]])

有重塑、堆叠、挤压和解压：

深度学习模型（神经网络）都是以某种方式操纵张量。由于矩阵乘法的规则，如果形状不匹配，就会遇到错误。这些方法可帮助您确保张量的正确素与其他张量的正确素混合。

重塑维度形状

reshape

reshape 函数可以在保证张量数据不变的前提下，将其转换成指定的形状。

使用 增加一个维度。

import torch torch.random.manual_seed(21) data = torch.randint(0, 10, [4, 5, 6]) print(data) print(data.shape) print(data.size()) ​ # 1. reshape # 1.1 降维 data1 = torch.reshape(data, [2, -1])    # -1表示自动计算   ​ print(data1.shape) # torch.Size([2, 60]) ​ # 1.2 改变形状 data2 = torch.reshape(data, [2, 5, -1]) print(data2.shape) # torch.Size([2, 5, 12])

view/contiguous

1. view 函数也可以用于修改张量的形状，只能用于存储在整块内存中的张量。
2. 在 PyTorch 中，有些张量是由不同的数据块组成的，它们并没有存储在整块的内存中，view 函数无法对这样的张量进行变形处理。例如: 一个张量经过了 transpose 或者 permute 函数的处理之后，就无法使用 view 函数进行形状操作。
3. 此时需要先使用 contiguous 函数转换为整块内存的张量，再使用 view 函数。

# 2. view(): 存储在一块内存上才可以操作 # 查看data是否在一块内存上 print(data.is_contiguous()) # True ​ # 2.1 在一块内存上, 改变形状 data3 = data.view(3, 8, -1) print(data3.shape) # torch.Size([3, 8, 5]) ​ # 2.2 不在一块内存上, 改变形状 # 2.2.1 交换数据维度, 使数据在不同的内存上 # data4 = data.permute(2, 0, 1)   # 一次交换多个维度 data4 = torch.transpose(data, 1, 2)  # 交换两个维度 print(data4.is_contiguous()) # False ​ # 2.2.2 转换为同一内存 print(data4.contiguous().is_contiguous()) # True # 改变形状 data5 = data4.contiguous().view(3, 8, -1) print(data5.shape) # torch.Size([3, 8, 5])

stack

将新张量堆叠五次，使用 来实现。

x = torch.arange(1, 9) x_stack = torch.stack([x, x, x, x], dim=0)  # 按0维堆叠 print(x_stack)

升维降维

squeeze 函数删除形状为 1 的维度（降维），unsqueeze 函数添加形状为1的维度（升维）。

unsqueeze升维

# 4. unsqueeze(): 增加维度 data = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5]) print(data.shape)   # torch.Size([5]) ​ data1 = data.unsqueeze(dim=0) print(data1.shape)  # torch.Size([1, 5]) data2 = data.unsqueeze(dim=1) print(data2.shape)  # torch.Size([5, 1]) data3 = data.unsqueeze(dim=-1) print(data3.shape)  # torch.Size([5, 1])

squeeze降维

只可以将维度1的维度删除

# 5. squeeze(): 删除维度 data4 = data3.squeeze() print(data4.shape)  # torch.Size([5]) data5 = data1.squeeze(dim=0) print(data5.shape)  # torch.Size([5])

维度交换

transpose 函数可以实现交换张量形状的指定维度,

例如: 一个张量的形状为 (2, 3, 4) 可以通过 transpose 函数把 3 和 4 进行交换, 将张量的形状变为 (2, 4, 3) 。

permute 函数可以一次交换更多的维度。

# 6. 交换维度 data = torch.randint(0, 10, [4, 5, 6]) print(data.shape)   # torch.Size([4, 5, 6]) ​ # 交换1和2维度 data1 = torch.transpose(data, 1, 2) print(data1.shape)  # torch.Size([4, 6, 5]) data2 = data.permute(0, 2, 1) print(data2.shape)  # torch.Size([4, 6, 5])

张量形状总结

1. reshape 函数可以在保证张量数据不变的前提下改变数据的维度
2. squeeze 和 unsqueeze 函数可以用来增加或者减少维度
3. transpose 函数可以实现交换张量形状的指定维度, permute 可以一次交换更多的维度
4. view 函数也可以用于修改张量的形状, 但是它要求被转换的张量内存必须连续，所以一般配合 contiguous 函数使用

将多个张量按指定维度(根据维度索引)拼接成一个张量

torch.cat([data1, data2...], dim=维度索引)

import torch ​ data1 = torch.randint(1, 11, [1, 3, 4]) data2 = torch.randint(1, 11, [1, 3, 4]) # print(data1) # print(data2) ​ # 按0维拼接 data3 = torch.cat([data1, data2], dim=0) print(data3) print(data3.shape) ​ # 按1维拼接 data4 = torch.cat([data1, data2], dim=1) print(data4) print(data4.shape) ​ # 按2维拼接 data5 = torch.cat([data1, data2], dim=2) print(data5) print(data5.shape)

再反向传播中, 用于计算梯度

一维

多维

import torch def test02():    # 输入张量 2*5    x = torch.ones(2,5)    # 目标值是 2*3    y = torch.zeros(2,3)    # 设置要更新的权重和偏置的初始值    w = torch.randn(5, 3,requires_grad=True)    b = torch.randn(3, requires_grad=True)    # 设置网络的输出值    z = torch.matmul(x, w) + b  # 矩阵乘法    # 设置损失函数，并进行损失的计算    loss = torch.nn.MSELoss()    loss = loss(z, y)    # 自动微分    loss.backward()    # 打印 w,b 变量的梯度    # backward 函数计算的梯度值会存储在张量的 grad 变量中    print("W的梯度:", w.grad)    print("b的梯度", b.grad) ​

pytorch模型构建流程:

1. 准备训练集数据

   使用 PyTorch 的 data.DataLoader 代替自定义的数据加载器

   打乱数据顺序, 数据分批次

2. 构建要使用的模型

   使用 PyTorch 的 nn.Linear 代替自定义的假设函数

3. 设置损失函数和优化器

   使用 PyTorch 的 nn.MSELoss() 代替自定义的平方损失函数

   使用 PyTorch 的 optim.SGD 代替自定义的优化器

4. 模型训练

225原则:

2: 2个初始化参数(损失函数, 优化器)

2: 2个遍历(epoch: 轮次, 数据: 批次大小)

5: 前向传播, 损失函数, 梯度清零, 反向传播, 参数更新

构建数据集

# 导入相关模块 import torch from torch.utils.data import TensorDataset  # 构造数据集对象 from torch.utils.data import DataLoader  # 数据加载器 from torch import nn  # nn模块中有平方损失函数和假设函数 from torch import optim  # optim模块中有优化器函数 from sklearn.datasets import make_regression  # 创建线性回归模型数据集 import matplotlib.pyplot as plt ​ plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 用来正常显示中文标签 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 用来正常显示负号 ​ ​ # 定义函数创建数据集: 线性回归: y = kx + b def creat_datasets():    x, y, coef = make_regression(        n_samples=100,        n_features=1,        noise=10,        coef=True,        bias=1.5,        random_state=21   )    x = torch.tensor(x)    y = torch.tensor(y) ​    return x, y, coef ​ ​ if __name__ == '__main__':    x, y, coef = creat_datasets()    plt.scatter(x, y)    x = torch.linspace(x.min(), x.max(), 1000)    # y1 = torch.tensor([coef * i + 1.5 for i in x])   # 报错    y1 = torch.tensor([i * coef + 1.5 for i in x])  # i为张量, 只可以张量 * 标量    plt.plot(x, y1, label='predict')    plt.legend()    plt.grid()    plt.xlabel('x')    plt.ylabel('y')    plt.show()

构建数据加载器和模型构建

# 构建数据加载器和模型 def data_loader(x, y):    # 构造数据集对象    dataset = TensorDataset(x, y)    # 构造数据加载器    # batch_size: 批次大小    # batch: 批次数量    # shuffle: 是否打乱顺序    dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=10, shuffle=True)    # 构造模型    model = nn.Linear(1, 1)    return dataloader, model

训练参数设置

# 设置损失函数和优化器 def loss_optimizer(model):    # 设置损失函数: 均方损失函数    loss_fn = nn.MSELoss()    # 设置优化器: 随机梯度下降, 学习率0.01    optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)    return loss_fn, optimizer

模型训练

# 训练模型 def train_model(dataloader, model, loss_fn, optimizer):    # 训练100轮    epoch = 100    # 存储每轮损失    loss_epoch = []    total_loss = 0    train_sample = 0    # 训练轮次    for i in range(epoch):        # 遍历批次        for train_x, train_y in dataloader:            # 预测值, 正向传播            y_pred = model(train_x.type(torch.float32))            # 计算损失            loss = loss_fn(y_pred, train_y.reshape(-1, 1).type(torch.float32))            # 累加损失            total_loss += loss.item()            # 累加样本数量            train_sample += len(train_y)            # 梯度清零            optimizer.zero_grad()            # 反向传播            loss.backward()            # 优化器更新参数            optimizer.step()        # 存储批次损失        loss_epoch.append(total_loss / train_sample)    return loss_epoch, epoch

轮次损失可视化

if __name__ == '__main__':    x, y, coef = creat_datasets() dataloader, model = data_loader(x, y) loss_fn, optimizer = loss_optimizer(model) loss_epoch, epochs = train_model(dataloader, model, loss_fn, optimizer) print(loss_epoch) # 绘制损失变化曲线 plt.plot(range(epochs), loss_epoch) plt.title('损失变化曲线') plt.grid() plt.show() # 绘制拟合直线 plt.scatter(x, y) x = torch.linspace(x.min(), x.max(), 1000) y1 = torch.tensor([v * model.weight + model.bias for v in x]) y2 = torch.tensor([v * coef + 1.5 for v in x]) plt.plot(x, y1, label='训练') plt.plot(x, y2, label='真实') plt.grid() plt.legend() plt.show()

案例总结

今天的文章 2026年conv2d是什么意思（conv index啥意思）分享到此就结束了，感谢您的阅读。