Orthogonal Time Frequency Space Modulation | IEEE Conference Publication | IEEE Xplore
OTFS原论文提出的方法可以概括为
可以概括为
Xdd (延迟多普勒域数据) ----> ISFFT(辛有限傅里叶变换) ---->海森堡变换
延迟多普勒域数据 时频域数据 时域数据
对ISFFT 和Heisenberg变换如上公式所示。这么看肯定会觉得很抽象，而在实际应用中，我们可以看到下图部分，先进行了FFT又进行了IFFT，其实是等于没有变换的。因此发射机可以简化为，先从列方向上进行IFFT，再从行维度方向上进行并串转换得到时域发射信号。
在接收端解调端，我们进行完全对称的操作即可。
知道信号的发射过程，接下来我们来理解延迟多普勒域的概念。
我们知道发射数据经过IFFT 变换，会从频域变换到时域， 也是OFDM信号的调制操作。因此我们可以理解为OTFS信号就是把OFDM信号穿插在一起。（这样看的OTFS信号其实也是一种V-OFDM信号（早在上世纪就有学者提出），同时也是OSDM信号（21世纪初就被提出），当然那时候并没有引入延迟多普勒域的概念）
理解延迟多普勒域的概念其实也很简单
延迟效应
如果发射信号s(t)经过多径效应（信号多路径延迟叠加的效应）。那么在接收端我们解调的得到Xdd' ，就会呈现向行维度的多径扩展效应。如下图所示为多径效应
多普勒效应
因为发射的某一列OFDM信号，当多径扩展小于列的维度时，它自身导致多径是不会干扰到自身的，因此如果信道有多普勒效应（频率的偏移，比如向高的方向偏），那么经过解调后，列方向上就是多普勒域（也可以理解为频域）就会向下扩展。如下图所示
（我认为作者把这个频域叫做多普勒域可能也就是因为列方向上的信号自身不会受到多径的影响（当然这是指时不变的多径））
经过以上分析我们可以很好的理解OTFS原理，延迟多普勒域的特性，利用延迟多普勒特性，对于双选信道的估计（时选、频选）、也是指多径和多普勒同时存在的信道， 我们更容易进行信道估计，以更好地解调数据。该专栏的下一篇文章，将介绍OTFS信道估计，利用MP算法的实现。
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