2025年指数与对数的转换应用题及答案（指数与对数的转换公式对数换底）

编程日记 • 2025-04-14 09:40 • 阅读 17

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课后导练基础达标1。logab等于（）A。B。logbaC.logbD.loga解析：logab==。选A。答案：A2。若logab·log3aA.a3B。a5C。35解析：∵logab=,∴logab·log3a=log3b=5。∴b=35答案：C3.已知lg2=a,lg7=b，则lg35等于(）A。1+a—bB.a+b-1C.1+b-a解析:lg35=lg(5×7)=lg5+lg7=lg+lg7=1-lg2+lg7=1-a+b。答案：C4.log34log1627等于（)A。B。C。3D。4解析:原式==.答案：A5。若y=log56·log67·log78·log89·log910,则有（)A.y∈(0,1）B.y∈(1，2)C。y∈(2,3)D.y=1解析：根据logab·logbc=logac,有y=log510。∵1=log55〈log510<log525=2,∴选B。答案：B6.已知a=log53,b=log54,则(a+b）等于（)A。log1225B。log512C。log2512解析：（a+b）=（log53+log54）=log512===log2512.答案：C7。log2log3log5等于()A。1B.2C。3解析:原式===1.答案：A8。（log58）（log925)(log43）等于（）A。B.2C.3D。解析：原式===.答案：A9.已知x、y∈R且（2x-1)2+(y—8)2=0，则log8（xy）=_________.解析:可求得x=,y=8，∴xy=4.∴log8（xy)=log84=log22=.答案：10.lg20+log10025=___________.解析：原式=lg20+=lg20+lg5=lg100=2。答案：2综合运用11。计算:log45log2564.解析：log45·log2564=log45·==.12。求值：（log25+log40。2)(log52+log250.5)。解析：（log25+log40.2）(log52+log250。5)=（log25+log4）（log52+log25）=（log25）(log52）=log25·log52=.13.已知log23=a,log37=b,求log2的值。解析：∵log23=a，∴log32=。∴log2=====.14。已知loga18=m,loga24=n,用含m、n的式子表示loga15。。解析：∵∴loga1.5。=loga=loga3-loga2=(4m—3n）。15。已知log3(x—1)=log9（x+5），求x的值。解析：∵log9（x+5）==log3（x+5)，∴2log3（x—1)=log3（x+5)。∴log3(x-1)2=log3(x+5）。∴（x—1）2=x+5。∴x2—3x—4=0。∴x=-1或x=4。检验知x=-1不合题意舍去.∴x=4。拓展探究16。若60a=3,60b=5,求12的值。解析：∵a=log603，b=

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