2025年C++路标设置「建议收藏」

编程汇总 • 2025-01-24 12:17 • 阅读 9

B市和T市之间有一条长长的高速公路，这条公路的某些地方设有路标，但是大家都感觉路标设得太少了，相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题，我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。
现在政府决定在公路上增设一些路标，使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数，并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。

输入格式:

第 1 行包括三个数 l (0＜l≤1000,000,000), n (2≤n≤100,000), k，分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及最多可增设的路标数量。

第 2 行包括递增排列的 n 个整数，分别表示原有的 n 个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示，且一定位于区间 (0,l) 内。

输出格式:

输出1行，包含一个整数，表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

限制:

空间限制：128MByte

时间限制：1秒

样例:

输入：

100 2 1

25 60

输出：

这一题的数值比较大，所以我们可以用二分。

设mid为空旷指数，计算出路标总数sum。

如果sum<=k，即路标数过多，就应该增加sum，也就是缩减mid，right=mid。

如果sum>k，即路标数过少，就应该缩减sum，即增加mid，left=mid+1

这里注意一下，while循环中的left不能等于right，否则会陷入死循环。

#include

#include

using namespace std;

long long l,k,n,a[100010],b[100010],sum,mid;

void ef(int left,int right) {
while(left	sum=0;
	mid=(left+right)/2;
	for(int i=n; i>=0; i--) {
		sum+=(b[i]/mid);
		if(b[i]%mid==0) sum--;
		if(b[i]	}
	if(sum<=k) right=mid;
	else if(sum>k) left=mid+1;
}
cout<
}

int main() {
cin>>l>>n>>k;
for(int i=1; i<=n; i++) {
	cin>>a[i];
	b[i-1]=a[i]-a[i-1];
}
b[n]=l-a[n];
sort(b,b+n+1);
ef(0,l);
return 0;

}

2025年C++路标设置「建议收藏」

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