2025年sat错题分数换算表_acwing算法基础

编程汇总 • 2025-02-20 17:27 • 阅读 56

给定 n 个还未赋值的布尔变量 x1∼xn。

现在有 m 个条件，每个条件的形式为 “xi 为 0/1 或 xj 为 0/1 至少有一项成立”，例如 “x1 为 1 或 x3 为 0”、“x8 为 0 或 x4 为 0” 等。

现在，请你对这 n 个布尔变量进行赋值（0 或 1），使得所有 m 个条件能够成立。

输入格式
第一行包含两个整数 n,m。

接下来 m 行，每行包含四个整数 i,a,j,b，用来描述一个条件，表示 “xi 为 a 或 xj 为 b”。

输出格式
如果问题有解，则第一行输出 POSSIBLE，第二行输出 n 个整数表示赋值后的 n 个变量 x1∼xn 的值（0 或 1），整数之间用单个空格隔开。

如果问题无解，则输出一行 IMPOSSIBLE 即可。

如果答案不唯一，则输出任意一种正确答案即可。

数据范围
1≤n,m≤106,
1≤i,j≤n,
0≤a,b≤1

输入样例：

3 2

1 1 3 1

2 0 3 0

输出样例：

POSSIBLE

1 1 0

#include

using namespace std;

const int N = 2e6 + 10;

const int M = 2e6 + 10;

struct Edge{ 

   

    int v,next;

}edge[M];

int head[N],cnt;

int num[N],low[N],dfn;

int scc[N],sccno;

int sta[N],in_sta[N],top;

int vis[N];

void add(int u,int v){ 

   

    edge[cnt].v = v;

    edge[cnt].next = head[u];

    head[u] = cnt ++;

}

void Tarjan(int u){ 

   

    low[u] = num[u] = ++ dfn;

    sta[top ++] = u,in_sta[u] = true;

    for(int i = head[u];~i;i = edge[i].next){ 

   

        int v = edge[i].v;

        if(!num[v]){ 

   

            Tarjan(v);

            low[u] = min(low[u],low[v]);

        }

        else if(in_sta[v])low[u] = min(low[u],num[v]);

    }

    if(num[u] == low[u]){ 

   

        sccno ++;

        while(1){ 

   

            int t= sta[-- top];

            scc[t] = sccno;

            in_sta[t] = false;

            if(t == u)break;

        }

    }

}

int main(){ 

   

    int n,m;

    cin>>n>>m;

    int x,a,y,b;

    ios::sync_with_stdio(true);

    memset(head,-1,sizeof head);

    for(int i = 0;i < m; i ++){ 

   

        scanf("%d%d%d%d",&x,&a,&y,&b);

        x --,y --;

        add(2 * x + !a,2 * y + b);

        add(2 * y + !b,2 * x + a);

    }

    for(int i = 0;i < 2 * n;i ++){ 

   

        if(!num[i])Tarjan(i);

    }

    for(int i = 0;i < n;i ++){ 

   

        if(scc[2 * i] == scc[2 * i + 1]){ 

   

            cout<<"IMPOSSIBLE"<
            return 0;

        }

    }

    cout<<"POSSIBLE"<
    for(int i = 0;i < n;i ++){ 

   

        if(scc[2 * i] < scc[2 * i + 1])printf("0 ");

        else printf("1 ");

    }

    return 0;

}

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