在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1

8

5

0

Sample Output

1

92

10

很经典的n皇后问题。

第一个我放的代码是很经典而又简练的代码，但是放在vj上是超时，但是依然是通过回溯法做出来的

个人认为很巧妙

首先，进去函数后进行dfs对n皇后的竖坐标进行挨个位置枚举，x【i】=j也就是对坐标的标记，即第i行的竖坐标为j，然后对i ，j判断这个位置的可行性，枚举之间的已经确定好的数据即x[0]到x[i-1]所以的竖坐标值都不相同，且不再同一斜线，即相对应的的x的差值和相对应的的y的差值不同（斜线问题，仔细思考，也就是

abs(k-i)==abs(x[i]-x[k])很重要

）如果ij可能，进入下一行进行枚举

#include 

#include 

#include 

#include 

#define maxx 12

using namespace std;



int sum=0,n;

int x[maxx];



int judge(int k)//判断x[k]列k行是否合理

{

    int i;

    for(i=1;i
    {

        if(x[i]==x[k]||abs(k-i)==abs(x[i]-x[k]))

        {

            return 0;

        }

    }

    return 1;

}



int queen(int t)

{

    if(t>n)//合适+1（可行解）

        sum++;

    else

    {

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            x[t]=i;//t行i列

            if(judge(t))

            {

                queen(t+1);

            }

        }

    }

    return sum;

}



int main()

{

    int t;

    while(~scanf("%d",&n))

    {

        memset(x,0,sizeof(x));

        sum=0;

        if(n==0)

            break;

        else

            t=queen(1);

        printf("%d\n",t);

    }

    return 0;

}

后来发现就是要把数据存入数组就可以解决超时问题，要注意，数据较小时，把数据答案存入数组，时间会减少不少

#include 

#include 

#include 

#include 

using namespace std;



int book[15];

int cnt;



int judge(int k)

{

    int i;

    for(i=1;i
    {

        if(book[i]==book[k]||abs(i-k)==abs(book[i]-book[k]))

        {

            return 0;

        }

    }

    return 1;

}



void dfs(int k,int n)

{

    if(k>n)

    {

        cnt++;

    }

    else

    {

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            book[k]=i;

            if(judge(k))

            {

                dfs(k+1,n);

            }

        }

    }

}



int main()

{

    int ans[12],t;

    for(int i=1;i<=10;i++)

    {

        memset(book,0,sizeof(book));

        cnt=0;

        dfs(1,i);

        ans[i]=cnt;

    }

    while(~scanf("%d",&t))

    {

        if(t==0)

            break;

        else

        {

            printf("%d\n",ans[t]);

        }

    }

    return 0;

}

第二种方法，简单的dfs，标记较多但是时间复杂度比较小

#include 

#include 

#include 

int book_x[15],book_y[15],book_z[15];

int count;

int judge(int i,int step)

{

    int k;

    for(k=step-1;k>=1;k--)

    {

        if(book_y[k]==i+step)

            return 0;

        if(book_z[k]==i-step)

            return 0;

    }

    book_y[step]=i+step;

    book_z[step]=i-step;

    return 1;

}

void dfs(int step,int sum)

{

    int i;

    if(step==sum+1)

    {

        count++;

        return;

    }

    for(i=1;i<=sum;i++)

    {

        if(book_x[i]==0&&judge(i,step)==1)

        {

            book_x[i]=1;

            dfs(step+1,sum);

            book_x[i]=0;

        }

    }

}

int main()

{

    int ans[15];

    int i,n;

    for(i=1;i<=10;i++)

    {

        count=0;

        memset(book_x,0,sizeof(book_x));

        memset(book_y,0,sizeof(book_y));

        memset(book_z,0,sizeof(book_z));

        dfs(1,i);

        ans[i]=count;

    }

    while(~scanf("%d",&n))

    {

        if(n==0)

            break;

        printf("%d\n",ans[n]);

    }

    return 0;

}