伯努利分布、二项式分布与多项式分布简介「建议收藏」

伯努利分布、二项式分布与多项式分布简介「建议收藏」一 伯努利分布 bernouli distribution 又叫做 0 1 分布 指一次随机试验 结果只有两种 也就是一个随机变量的取值只有 0 和 1 记为 0 1 分布 或 B 1 p 其中 p 表示一次伯努利实验中结果为正或为 1 的概率 概率计算 P X 0 p0 P X 1 p1 期望计算 E X 0 p0 1 p1 p 最简单的例子就是 抛一次硬币


一,伯努利分布(bernouli distribution)

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又叫做0-1分布,指一次随机试验,结果只有两种。也就是一个随机变量的取值只有0和1。
记为: 0-1分布 或B(1,p),其中 p 表示一次伯努利实验中结果为正或为1的概率。

概率计算:

P(X=0)=p0
P(X=1)=p1

期望计算:

E(X)=0∗p0+1∗p1=p

最简单的例子就是,抛一次硬币,预测结果为正还是反。

二,二项式分布(binomial distrubution)

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表示n次伯努利实验的结果。

记为:X~B(n,p),其中n表示实验次数,p表示每次伯努利实验的结果为1的概率,X表示n次实验中成功的次数。
概率计算:

期望计算:

例子就是,求多次抛硬币,预测结果为正面的次数。

三,多项式分布(multinomial distribution)

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多项式分布是二项式分布的扩展,不同的是多项式分布中,每次实验有n种结果。
概率计算:

期望计算:

最简单的例子就是多次抛筛子,统计各个面被掷中的次数。

编程小号
上一篇 2025-03-19 19:17
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